حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حول كل جملة فيما يأتي إلى معادلة:

٦- أصغر من خمسة أمثال عدد ما بمقدار أربعة يساوي ١١

٥ ن -٤ = ١١

٧- ‌أكبر من مثلي عدد بمقدار خمسة عشر يساوي ٩

٢ن + ١٥ = ٩

٨- يزيد على أربعة أمثال عدد بمقدار ثمانية يساوي -١٢

٤ ن + ٨ = -١٢

٩- ناتج طرح ستة من سبعة أمثال عدد يساوي -٢٠

٧ن - ٦ = -٢٠

للأسئلة ١٠ - ١٣ اكتب معادلة لكل مسألة وحلها.

١٠- كتب: اشتريت مجلة وثلاثة كتب متساوية الثمن ودفعت ١٥٧ ريالاً ثمناً لها كلها وكان ثمن المجلة وحدها ٧ ريالات فما ثمن الكتاب الواحد؟

٣س + ٧ = ١٥٧، س = ٥٠ ريال.

١١- مكالمات هاتفية: بلغت فاتورة الهاتف النقال لسعد بحسب الإعلان الموضح جانباً خلال شهر واحد ١٣٩,٨ ريالاً، أوجد عدد الدقائق التي استغرقها سعد في المكالمات.

٠,٣ + ٤٥ = ١٣٩,٨، د = ٣١٦دقيقة.

١٢- الكعبة المشرفة: طول محيط باب الكعبة ٩,٨، ويزيد طوله عن عرضه ١,٥م، اكتب معادلة لإيجاد بعدي باب الكعبة ثم حلها.

١,١ + س = ٢,٢٥

س = ٢,٢٥ - ١,١ = ١,١٥ متر.

١٣- هندسة: أوجد قيمة س في متوازي الأضلاع المرسوم إلى اليسار.

٢س + ٢(١٣٤) = ٣٦٠

س = ٤٦

حيوانات: استعمل المعلومات عن يمين الصفحة لحل الأسئلة ١٤ - ١٦:

١٤- تقل السرعة القصوى للصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد القصوى بمقدار ٢٠ ميلاً في الساعة فما سرعة الفهد؟

٦٥ ميل في الساعة.

١٥- تستطيع سمكة الزعنفة الشراعية السباحة بسرعة تقل عن خمس سرعة الصقر بمقدار ميل واحد في الساعة أوجد سرعة السمكة.

٣٤ ميل في الساعة.

١٦- يمكن أن تصل سرعة الصقر إلى ما يزيد على سبعة أمثال أسرع إنسان بمقدار ١٤ ميلاً فكم تبلغ سرعة أسرع إنسان تقريباً؟

٢٣ ميل في الساعة.

١٧- جبر: إذا كانت: ن، ن + ٢، ن + ٤ تمثل ثلاثة أعداد زوجية متتالية وكان مجموعهما ٣٦ فما هذه الأعداد؟

ن + ن + ٢ + ن + ٤ = ٣٦

٣ن + ٦ = ٣٦

٣ ن = ٣٠

إذن ن = ١٠ وتكون الأعداد هي ١٠، ١٢، ١٤

ادخار: للسؤالين ١٨، ١٩ استعمل المعلومات الآتية:

يريد كل من ماهر وسيف ادخار مبلغ ٦٠٠٠ ريال للرحلة الصيفية فإذا كان لدى ماهر مبلغ ١٥٠٠ ريال ويستطيع أن يوفر ٧٥ ريالاً في اليوم لقاء عمله بينما لم يكن لدى سيف شيء لكنه يستطيع أن يوفر ١٢٠ ريالاً في اليوم لقاء عمله.

١٨- خمن: أيهما سيحتاج إلى وقت أطول لتوفير المبلغ المطلوب للرحلة؟

٢س + ٢(١٣٤) = ٣٦٠

س = ٤٦

١٩- اكتب معادلتين للتحقق من تخمينك وحلهما.

ماهر: ٧٥ س + ١٥٠٠ = ٦٠٠٠، س = ٦٠

سيف: ١٢٠ ص = ٦٠٠٠، ص = ٥٠

للسؤالين ٢٠، ٢١ اكتب مسألة يمكن حلها باستعمال المعادلة.

٢٠- ٤س + ٢٠ = ٧٠

اشتريت ٤ كتب بسعر س ريال للكتاب الواحد وعلبة هندسة بسعر ٢٠ ريال وكان المجموع الكلي لثمن ذلك ٧٠ ريال فما ثمن الكتاب الواحد؟

٢١- ٢س -٦ = ٢٥

صرفت أنت وأخوك ٢٥ ريال فإذا صرفت أقل من أخيك ب ٦ ريال فكم صرف أخوك؟

٢٢- مسألة مفتوحة: العدد الذي يجعل الجملة: ((يقل العدد ١٢ عن أمثال عدد بمقدار ٨)) جملة صحيحة هو ٥ اكتب جملة أخرى يكون العدد المجهول فيها هو ٥.

٦ أمثال عدد مضافاً إليه ٥ يساوي ٣٥

٢٣- تحد: إذا كان مجموع أعمار ثلاثة أشقاء ٢٧ سنة وكان عمر أكبرهم مثلي عمر الأصغر وعمر الأوسط يزيد على عمر الأصغر بمقدار٣ سنوات فاكتب معادلة لإيجاد أعمار هؤلاء الأشقاء ثم حلها.

ن + ٢ن + (ن + ٣) = ٢٧

إذن ن = ٦، ن = ٩، ن = ١٢

٢٤- اختر طريقة: يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٦,٥ ريالات فإذا كان ربحه فيها هو ٠,٥ ريال فأي الطرق الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد ثمن شراء سعد للعلبة الواحدة؟ فسر اختيارك ثم أوجد ثمن شراء كل علبة.

يمكن استعمال طريقة الرياضيات الذهنية لأنه على الرغم من أن الإجابة الدقيقة مطلوبة أنه من الأسهل تحديد الإجابة باستعمال استراتيجية الحل عكسياً.

٢٥- اكتب: مسألة لفظية من الواقع تتطلب كتابة معادلة ذات خطوتين لحلها ثم اكتب هذه المعادلة وحلها.

يكلف استئجار شريط فيديو ٧ ريالات في اليوم الواحد ويمكنك استرجاع ٤ ريال عند إعادته فإذا دفعت ٢٤ ريال أجرة فما عدد الأيام التي استأجرت فيها؟

٧س -٤ = ٢٤

س = ٤ أيام.

٢٦- لدى شركة ٧٢ موظفاً وتخطط إدارة الشركة لزيادة عددهم بمقدار ٦ موظفين شهرياً إلى أن يصبح عددهم ضعف العدد الحالي إذا كانت ش عدد الأشهر اللازمة فأي المعادلات الآتية تمثل الموقف؟

أ. ٦ ش + ٧٢ ش = ١٤٤

ب. ٢ ش + ٧٢ = ١٤٤

جـ. ٢(٦ش + ٧٢) = ١٤٤

د. ٦ش + ٧٢ = ١٤٤

٢٧- توفر سمر نقوداً لشراء لعبة ثمنها ٤٥ ريالاً إذا كانت قد وفرت حتى الآن ١٣ ريالاً وستوفر ٨ ريالات أسبوعياً والمعادلة ٨ س + ١٣ = ٤٥ تمثل هذه العلاقة فكم أسبوعاً تحتاج سمر حتى تجمع ثمن اللعبة؟

أ. ٤

ب. ٦

جـ. ٧

د. ٨