حل مراجعة درس الدوال المثلثية العكسية

أوجد قيمة كلّ مما يأتي بالدرجات وبالراديان:

51) ${\mathrm{Sin}}^{-1} \left(1\right)$

$90,\frac{\pi }{2}$

52) ${\mathrm{Tan}}^{-1} \left(0\right)$

0,0

53) ${\sin }^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}$

$60,\frac{\pi }{3}$

54) ${\mathrm{Cos}}^{-1} \frac{\sqrt{2}}{2}$

$45,\frac{\pi }{4}$

55) ${\mathrm{Tan}}^{-1} 1$

$45,\frac{\pi }{4}$

56) ${\mathrm{Cos}}^{-1} 0$

$90,\frac{\pi }{2}$

57) منحدرات: منحدر ارتفاعه 5 أقدام، وطوله 10 أقدام كما يظهر في الشكل أدناه، اكتب دالة مثلَّثية عكسية، يمكن استعمالها لإيجاد قياس الزاوية $\theta$ التي يصنعها المنحدر مع الأرض الأفقية، ثم أوجد قياس هذه الزاوية.

$Sin-1\frac{5}{10}=\mathrm{\Theta }=30$

أوجد قيمة كلّ مما يأتي مقرّباً الإجابة إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم ذلك:

58) $\tan \left({\mathrm{Cos}}^{-1} \frac{1}{3}\right)$

2.83

59) $\sin ({\mathrm{Tan}}^{-1} 0)$

0

حل كلاً من المعادلات الآتية مقرّباً الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

60) Tan $\theta$ = -1.43

55-

61) Sin $\theta$ = 0.8

53.1

62) Cos $\theta$ = 0.41

65.8