الدرس الخامس: مهارة حل المسألة

يبين الجدول أدناه كمية الطعام التي يقدمها أحمد لأرنبه يومياً، فكم يأكل الأرنب من الطعام كل أسبوع تقريباً؟

ارجع إلى المسألة السابقة للإجابة عن الأسئلة التالية:

١) بين لماذا يكون التقدير هو الوسيلة الأفضل في إيجاد الإجابات المعقولة؟

إنه أسهل في الحل وأدق في النتائج.

٢) ما طرائق الحساب الأخرى التي تستطيع من خلالها حل المسألة؟ فسر إجابتك.

طرق الحساب الأخرى هي خطة حل المسألة بإنشاء نموذج أو خطة حل المسألة بإنشاء قائمة.

تفسير الإجابة: حيث أن كل منهم يؤدي إلى الحل الصحيح للمسألة.

٣) أوجد مقدار الزيادة في كمية الطعام التي يأكلها الأرنب صباحاً على الكمية التي يأكلها مساء.

الكمية التي يأكلها الأرنب صباحاً - الكمية التي يأكلها مساءً= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}-\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ كوب

٤) ما طريقة الحساب التي استعملتها لحل المسألة الثالثة؟ فسر اختيارك.

خطة حل المسألة باستعمال التقدير.

تفسير الاختيار: حيث أنه يؤدي إلى الإجابة المعقولة للمسألة.

حل المسائل التالية، وحدد الإجابة المعقولة:

٥) تمكن ثلاثون طالباً في مدرسةٍ ابتدائية من ترتيب ١٥٠٠٠٠٠ حجر دومينو - واحداً تلو الآخر- ثم سقط منها ١١٣٨١٠١ حجر بدفعة واحدة، أي مما يأتي يعد تقديراً أكثر معقولية لعدد الحجارة التي لم تسقط: ٣٥٠٠٠٠ أم ٤٠٠٠٠٠؟

ما معطيات المسألة؟

تمكن ثلاثون طالباً من ترتيب ١٥٠٠٠٠٠ حجر دومينو ثم سقط منها ١١٣٨١٠١ حجر بدفعة واحدة.

ما المطلوب؟

أي من الآتي يعد تقديراً أكثر معقولية لعدد الحجارة التي لم تسقط ٣٥٠٠٠٠ أم ٤٠٠٠٠٠؟

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة.

عدد الحجارة التي لم تسقط = ١٥٠٠٠٠٠ - ١١٣٨١٠١= ٣٦١٨٩٩ حجر.

إذاً التقدير الأكثر معقولية لعدد الحجارة التي لم تسقط هو ٤٠٠٠٠٠.

أراجع الحل التقدير صحيح، إذاً الجواب صحيح.

٦) استعمل التمثيل أدناه، وأوجد التقدير الأكثر معقولية لأعداد زوار معرض الكتاب في أيام الثلاثاء والأربعاء والخميس، وهل هو: ١٥، أم ٢٠، أم ٢٥ ألف زائر.

ما معطيات المسألة؟

استعمل التمثيل المصاحب.

ما المطلوب؟

أوجد التقدير الأكثر معقولية لأعداد الزوار في أيام الثلاثاء والأربعاء والخميس هل هو ١٥، أم ٢٠، أم ٢٥ ألف زائر؟

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة.

عدد الزوار في أيام الثلاثاء + الأربعاء + الخميس.

= ٦+ ١٠+ ٦ = ٢٢ ألف زائر.

إذاً التقدير المعقول هو ٢٠ ألف زائر.

أراجع الحل، التقدير صحيح، إذاً الحل صحيح.

٧) قصة ثمنها ٧,٢٥ ريالات، وكتاب ثمنه يزيد على ثمن القصة ب ٩,٥٠ ريالات، فأي مما يأتي هو التقدير الأكثر معقولية لمجموع ثمنيهما: ٢٥ ريالاً، أم ٣٠ ريالاً، أم ٣٥ ريالاً؟

ما معطيات المسألة؟

قصة ثمنها ٧,٢٥ ريالات، وكتاب ثمنه يزيد عن ثمن القصة ب٩,٥٠ ريالات

ما المطلوب:

أي مما يأتي هو التقدير الأكثر معقولية لمجموع ثمنيهما ٢٥ ريالاً أم ٣٠ ريالاً أم ٣٥ ريالاً؟

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة.

ثمن الكتاب = ٧,٢٥ +٩,٥٠ = ١٦,٧٥ ريالاً.

مجموع ثمن القصة والكتاب = ٧,٢٥ + ١٦,٧٥ = ٢٤ ريالاً.

إذاً التقدير الأكثر معقولية لمجموع ثمنيهما هو ٢٥ ريالاً.

أراجع الحل، التقدير صحيح، إذاً الحل صحيح.

٨) استعمل الجدول أدناه لتحدد ما إذا كان ٢٤٥ كجم، أم ٢٦٠ كجم، أم ٢٦٣ كجم هو التقدير الأكثر معقولية للفرق بين كتلة الغزال وكتلة الجمل، فسر إجابتك.

ما معطيات المسألة:

استعمل الجدول التالي:

ما المطلوب:

ما التقدير الأكثر معقولية للفرق بين وزن الغزال ووزن الجمل هل هو ٢٤٥كحم أم ٢٦٠ كجم أم ٢٦٣ كجم؟

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة.

ً وزن الغزال يساوي تقريباً ٩ كجم، ووزن الجمل يساوي تقريباً ٢٥٤ كجم.

إذاً التقدير الأكثر معقولية هو ٢٤٥ كجم.

أراجع الحل، التقدير صحيح، إذاً الحل صحيح.

٩) القياس: باع بقال ١٢ كجم من التفاح،$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$ كجم منها تفاح أخضر، و$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$ كجم تفاح أصفر، والباقي تفاح أحمر، فأي مما يأتي هو التقدير الأفضل لكتلة التفاح الأحمر، ٣ كجم، أم ٥ كجم؟ فسر إجابتك.

ما معطيات المسألة:

باع بقالٌ ١٢ كجم من التفاح،$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}$ كجم منها تفاحُ أخضر، و$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$ كجم تفاحُ أصفر، والباقي تفاح أحمر.

ما المطلوب:

أي مما يأتي هو التقدير الأفضل لكتلة التفاح الأحمر، ٣ كجم، أم ٥ كجم.

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة.

الذي باعه البقال من التفاح الأخضر تقريباً ٦ كجم، والذي باعه من التفاح الأصفر تقريباً ٣ كجم.

وزن التفاح الأخضر + وزن التفاح الأصفر = ٦+٣= ٩ كجم.

وزن التفاح الأحمر = ١٢ - ٩ = ٣ كجم تقريباً.

إذاً التقدير الأفضل لوزن التفاح هو ٣ كجم.

أراجع الحل، التقدير صحيح، إذاً الحل صحيح.

١٠) مسألة جمع أو مسألة طرح تتطلب كسوراً لها المقام نفسه، ثم اطلب إلى زميلك أن يحدد إجابة معقولة للمسألة.

حدد الإجابة المعقولة لمسألة الجمع التالية $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٤}}=\mathrm{١}$