للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تحقق من فهمك

الاتصال والنهايات

تحقق من فهمك

حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلتين عند x=0، برر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

f(x)=x3 (1A

f(0)=03=0 اي أن الدالة معرفة عند x=0

جدول القيم

يبين الجدول أن limx0f(x)=0

تقدر قيمة limx0(x3) بالعدد 0 وبما أن f(0)=0 نستنتج أن f(x) متصلة عند x=0.

f(x)=1x,x<0x,x0 (1B

f(0)=x=0 أي أن الدالة معرفة عند x=0

جدول القيم

يبين الجدول أن limx0f(x)=0

تقدر قيمة limx01xx بالعدد 0 وبما أن f(0)=0 نستنتج أن f(x) متصلة عند x=0.

حدد ما إذا كانت كل من الدالتين الآتيتين متصلة عند قيم x المعطاةK برر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: لانهائي، قفزي، قابل للإزالة.

2A) f(x)=1x2 عند x=0

f(0) غير موجودة.

جدول القيم

يتبين من الجدول أن: limx0f(x)=1.245

f(x) غير متصلة عند x=0 لأن f(0) غير موجودة وبما أن limx0f(x) موجودة فإن عدم الاتصال يكون قابل للإزالة عند x=0.

2B) f(x)=5x+4,x>22x,x2 عند x=2.

f(2)=2-2=0

جدول القيم

يتبين من الجدول أن limx0f(x) غير موجودة.

بما أن limx0f(x) غير موجودة: f(x) غير متصلة عدم اتصال غير قابل للإزالة عند x=2.

3) أعد تعريف الدالة f(x)=x21x1 لتصبح متصلة عن x=1.

f(1)=00

ابحث عن قيم الدالة عندما تقترب x من ال 1

جدول القيم

يظهر في الجدول أعلاه أن قيم f(x) تقترب من 2 عندما تقترب x من 1 من الجهتين أي أن: limx1f(x)=2

f(x) غير متصلة عند x=1 لأن f(1) غير موجودة وبما أن limx0f(x) موجودة فإن عدم الاتصال قابل للإزالة عند x=1.

حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة في الفترات الزمنية المعطاة في كل مما يأتي:

4A) [6,4],f(x)=x3+2x28x+3

جدول القيم

بما أن F(-5) سالبة و f(-4) موجبة، يوجد صفر للدالة f(x) في الفترة [-4,-5] وكذلك يوجد صفر للدالة f(x) في الفترة [0,1] والفترة [1,2].

4B) [3,4]f(x)=x26x+4

جدول القيم

بما أن f(-3) موجبة و f(-2) سالبة عندئذِ يوجد صفر للدالة f(x) في الفترة [-2,-3] وكذلك يوجد صفر للدالة f(x) في الفترة [2,3].

حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة في الفترات الزمنية المعطاة في كل مما يأتي:

5A) [5,5],f(x)=8x32x25x1

جدول القيم

التمثيل البياني

من الرسم يتضح وجود صفرين حقيقيين للدالة في الفترة [0,-1] وكذلك يوجد صفر للدالة عند x=1.

5B) [0,4]f(x)=x37x2+18x14

جدول القيم

التمثيل البياني

بما أن f(1) سالبة و f(2) موجبة عندئذِ يوجد صفر للدالة f(x) في الفترة [1,2].

استعمل التمثيل البياني للدوال الآتية لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني، ثم عزز إجابتك عددياً.

6A)

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أن Limxg(x)= وأن Limxg(x)=

التعزيز العددي:

جدول القيم

لاحظ أنه عندما x فإن g(x) وبالمثل عندما x- فإن g(x)-.

6B)

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أن Limxg(x)=- وأن Limxg(x)=+

التعزيز العددي:

جدول القيم

لاحظ أنه عندما x فإن f(x) وبالمثل عندما x- فإن g(x)

7A)

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أن Limxf(x)=3 و أن Limxf(x)=3

التعزيز العددي:

جدول القيم

لاحظ أنه عندما x فإن f(x)3 وبالمثل عندما x فإن f(x)3​​​​​​​

7B)

التمثيل البياني

يتضح من التمثيل البياني أن Limxf(x)=3 و أن Limxf(x)=3
التعزيز العددي:

جدول القيم

لاحظ أنه عندما x فإن f(x)-3 وبالمثل عندما x فإن f(x)-3​​​​​​​

8) فيزياء: الضغط الديناميكي هو قياس الضغط الناتج عن حركة جزيئات الغاز ويعطى بالقاعدة q(v)=ρv22، حيث ρ (ويقرأ روه) كثافة الغاز، و v السرعة التي يتحرك بها الجزيء، ماذا يحدث للضغط الديناميكي؟

q(v)=ρv22

حيث أن p ثابت يتضح من التمثيل البياني أنه عندما v فإن q(v) وعندما v=0 فإن q(v)=0.

التمثيل البياني

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات