للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تحقق من فهمك

 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

تحقق من فهمك

ارسم الدالة المعطاة وحدد المجال والمدى والمقطع x والمقطع y والتماثل والاتصال وسلوك طرفي التمثيل البياني وفترات التزايد والتناقص.

1) f(x)=|x|

  • مجال الدالة: {xxR}
  • مدى الدالة: {y0y<,yR}
  • للمنحنى مقطع واحد عند (0,0).
  • الدالة زوجية والمنحنى متماثل حول المحور y.
  • المنحنى متصل عند جميع قيم المجال.
  • المنحنى متناقص في الفترة (,0) ومتزايد في الفترة .(0,)
  • يبدأ المنحني عند x=0 وينتهي عند limxf(x)= ,limxf(x)=

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) f(x)=x3 لتمثيل كل دالة من الدوال الآتية بيانياً:

h(x)=x3-5 (2A

التمثيل البياني

h(x)=8+x3 (2B

التمثيل البياني

h(x)=(x+2)3+4 (2C

التمثيل البياني

صف العلاقة بين منحنيي g(x),f(x)=1x ثم اكتب معدلة g(x) في كل من السؤالين الآتيين:

3A)

التمثيل البياني

منحنى الدالة g(x) هو انعكاس لمنحنى الدالة f(x) حول المحور x وانسحاب وحدتين إلى الأسفل.

g(x)=(1x+2) أو g(x)=1x2

3B)

التمثيل البياني

منحنى الدالة g(x) هو انعكاس لمنحنى الدالة f(x) حول المحور x وانسحاب أربع وحدات إلى اليسار.

g(x)=1x+4أو g(x)=1x4

عين الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، ثم صف العلاقة بين المنحنيين ومثلهما بيانياً في المستوى الإحداثي.

4A) g(x)=12[x]

g(x)=12[x]f(x)=[x]

منحنى الدالة g(x) هو تضييق لمنحنى الدالة f(x)=[x] لأن g(x)=12[x]=12f(x) و 0<12<1

التمثيل البياني

4B) g(x)=5x+3

g(x)=5x+3f(x)=1x

منحنى الدالة g(x) هو توسيع رأسي لمنحنى الدالة f(x)=1x معامله 5 وحدة وانسحاب 3 وحدات للأعلى.

مثال

مثل كل دالة من الدوال الآتية بيانياً:

5A) g(x)=x5,x0x3,0<x22x,x>2

التمثيل البياني

5B) h(x)=(x+6)2,x<57,5x2|4x|,x>2

التمثيل البياني

6) كهرباء: إذا كانت شدة التيار الكهربائي I(x) بالأمبير الذي يمر بجهاز DVD تعطى بالدالة I(x)=x11، حيث x القدرة بالواط والعدد 11 هو المقاومة بالأوم.

A) صف التحويلات التي تمت على الدالة f(x)=x للحصول على الدالة I(x).

منحنى الدلة L(x) هو توسيع أفقي لمنحنى الدالة f(x)=x

B) اكتب دالة تصف مرور تيار في مصباح مقاومته 15 أوم.

عندما تكون المقاومة 15 فإن I(x)=x15

استعمل منحنى الدالة f(x) في كل من الشكلين أدناه، لتمثيل كل من الدالتين g(x)=|f(x)| وh(x)=f(|x|) بيانياً.

A7)

التمثيل البياني

مثال

7B)

التمثيل البياني

التمثيل البياني

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات