حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

حل أسئلة تحقق من فهمك

 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

تحقق من فهمك

ارسم الدالة المعطاة وحدد المجال والمدى والمقطع x والمقطع y والتماثل والاتصال وسلوك طرفي التمثيل البياني وفترات التزايد والتناقص.

1) f(x)=|x|

  • مجال الدالة: {xxR}
  • مدى الدالة: {y0y<,yR}
  • للمنحنى مقطع واحد عند (0,0).
  • الدالة زوجية والمنحنى متماثل حول المحور y.
  • المنحنى متصل عند جميع قيم المجال.
  • المنحنى متناقص في الفترة (,0) ومتزايد في الفترة .(0,)
  • يبدأ المنحني عند x=0 وينتهي عند limxf(x)= ,limxf(x)=

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) f(x)=x3 لتمثيل كل دالة من الدوال الآتية بيانياً:

h(x)=x3-5 (2A

التمثيل البياني

h(x)=8+x3 (2B

التمثيل البياني

h(x)=(x+2)3+4 (2C

التمثيل البياني

صف العلاقة بين منحنيي g(x),f(x)=1x ثم اكتب معدلة g(x) في كل من السؤالين الآتيين:

3A)

التمثيل البياني

منحنى الدالة g(x) هو انعكاس لمنحنى الدالة f(x) حول المحور x وانسحاب وحدتين إلى الأسفل.

g(x)=(1x+2) أو g(x)=1x2

3B)

التمثيل البياني

منحنى الدالة g(x) هو انعكاس لمنحنى الدالة f(x) حول المحور x وانسحاب أربع وحدات إلى اليسار.

g(x)=1x+4أو g(x)=1x4

عين الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، ثم صف العلاقة بين المنحنيين ومثلهما بيانياً في المستوى الإحداثي.

4A) g(x)=12[x]

g(x)=12[x]f(x)=[x]

منحنى الدالة g(x) هو تضييق لمنحنى الدالة f(x)=[x] لأن g(x)=12[x]=12f(x) و 0<12<1

التمثيل البياني

4B) g(x)=5x+3

g(x)=5x+3f(x)=1x

منحنى الدالة g(x) هو توسيع رأسي لمنحنى الدالة f(x)=1x معامله 5 وحدة وانسحاب 3 وحدات للأعلى.

مثال

مثل كل دالة من الدوال الآتية بيانياً:

5A) g(x)=x5,x0x3,0<x22x,x>2

التمثيل البياني

5B) h(x)=(x+6)2,x<57,5x2|4x|,x>2

التمثيل البياني

6) كهرباء: إذا كانت شدة التيار الكهربائي I(x) بالأمبير الذي يمر بجهاز DVD تعطى بالدالة I(x)=x11، حيث x القدرة بالواط والعدد 11 هو المقاومة بالأوم.

A) صف التحويلات التي تمت على الدالة f(x)=x للحصول على الدالة I(x).

منحنى الدلة L(x) هو توسيع أفقي لمنحنى الدالة f(x)=x

B) اكتب دالة تصف مرور تيار في مصباح مقاومته 15 أوم.

عندما تكون المقاومة 15 فإن I(x)=x15

استعمل منحنى الدالة f(x) في كل من الشكلين أدناه، لتمثيل كل من الدالتين g(x)=|f(x)| وh(x)=f(|x|) بيانياً.

A7)

التمثيل البياني

مثال

7B)

التمثيل البياني

التمثيل البياني

حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

النقاشات