حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: الاتصال والنهايات

حدد ما إذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيم x المعطاة، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة فبين نوع عدم الاتصال لانهائي، قفزي، قابل للإزالة.

27)

متصلة عند x=4، الدالة معرفة عند x=4، تؤول الدالة إلى 4 عندما تؤول x إلى 4 من الجهتين f(4)=4.

28)

غير متصلة عند x=10، والدالة غير معرفة عند x=10، وعدم الاتصال لانهائي.

يبين الجدول أنه عندما تقترب x من 10، من اليسار ومن اليمين فإنها تقترب من 4 ولما أن f(10)=4 إذن الدالة متصلة عند x=10.

29)

• متصلة عند x=0، الدالة معرفة عند x=0، تؤو الدالة إلى 0 عندما تؤول x إلى 0 من الجهتين f(0)=0.
• متصلة عند x=7، الدالة معرفة عند x=7، تؤول الدالة إلى 0.5، عندما تؤول x إلى 7 من الجهتين f(7)=0.5.

30)

غير متصلة عند x=2 والدالة غير معرفة عند x=2، وعدم الاتصال لانهائي الدالة متصلة عند x=4 والدالة معرفة عند x=4 والدالة تؤول إلى عندما تؤول x إلى 4 من الجهتين .

31)

متصلة عند x=1 والدالة معرفة عند x=1 وتؤول الدالة إلى 2 عندما تؤول x إلى 1 من الجهتين f(1)=2.

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الآتيتين لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل منهما:

32)

يوضح التمثيل البياني أنه عندما وعندما فإن

33)

يوضح التمثيل البياني أنه عندما وعندما فإن