للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة مراجعة الدرس الثالث: الاتصال والنهايات

دليل الدراسة والمراجعة

الاتصال والنهايات

حدد ما إذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيم x المعطاة، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال، وإذا كانت الدالة غير متصلة فبين نوع عدم الاتصال لانهائي، قفزي، قابل للإزالة.

27) f(x)=x23x,x=4

متصلة عند x=4، الدالة معرفة عند x=4، تؤول الدالة إلى 4 عندما تؤول x إلى 4 من الجهتين f(4)=4.

28) f(x)=2x4,x=10

غير متصلة عند x=10، والدالة غير معرفة عند x=10، وعدم الاتصال لانهائي.

f(10)=2×104=16f(10)=4

10.001 0 9.999
4.00 3.999

يبين الجدول أنه عندما تقترب x من 10، من اليسار ومن اليمين فإنها تقترب من 4 ولما أن f(10)=4 إذن الدالة متصلة عند x=10.

29) f(x)=xx+7,x=0,x=7

  • متصلة عند x=0، الدالة معرفة عند x=0، تؤو الدالة إلى 0 عندما تؤول x إلى 0 من الجهتين f(0)=0.
  • متصلة عند x=7، الدالة معرفة عند x=7، تؤول الدالة إلى 0.5، عندما تؤول x إلى 7 من الجهتين f(7)=0.5.

30) f(x)=xx24,x=2,x=4

غير متصلة عند x=2 والدالة غير معرفة عند x=2، وعدم الاتصال لانهائي الدالة متصلة عند x=4 والدالة معرفة عند x=4 والدالة تؤول إلى 13 عندما تؤول x إلى 4 من الجهتين f(4)=13.

31) f(x)=3x1,x<12x,x1, x=1

متصلة عند x=1 والدالة معرفة عند x=1 وتؤول الدالة إلى 2 عندما تؤول x إلى 1 من الجهتين f(1)=2.

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الآتيتين لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل منهما:

32)

التمثيل البياني

يوضح التمثيل البياني أنه عندما f(x) فإن x وعندما x فإن f(x)

33)

التمثيل البياني

يوضح التمثيل البياني أنه عندما f(x)0 فإن x وعندما x فإن f(x)0

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات