حل أسئلة اختبار الفصل السادس

قرب الأعداد الكسرية التالية إلى أقرب نصف:

١- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$

٢- $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٨}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

٣- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٧}}\mathrm{١١}$

= ١١

٤- سباق تتابع: يريد مدرب سباق تتابع اختيار ٣ من ٤ لاعبين. فما عدد الطرق التي يمكنه اختيار الفريق بها؟ استعمل خطة تمثيل المسألة.

افترض اللاعبين س - ص - ع - ل.

طرق الاختيار: س - ص - ع - ص - ع - ل - ع - ل - س - ل - س - ص.

إذاً هناك ٤ طرق اختيار الفريق.

٥- اختيار من متعدد: الجدول المجاور يوضح كمية المطر الساقطة على إحدى المناطق في ثلاثة أيام متتالية أوجد مجموع كميات الأمطار في الأيام الثلاثة.

أ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٢}$ سم

ب. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٢}$ سم

جـ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٣}$ سم

د. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٣}$ سم

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٦- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}$

٧- $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}= \frac{\mathrm{٢٢}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٤}} =\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٤}}$

٨- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}+\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

٩- $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٣٤}}{\mathrm{٤٨}}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤٨}}= \frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤٨}}$

١٠- حفل: بعد انتهاء حفل، تبقى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ كعكة، و$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كعكة أخرى مماثلة. ما الكسر الدال على ما تبقى من الكعكتين؟

ما تبقي من الكعكتين = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في كل مما يـأتي في أبسط صورة:

١١- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}$

١٢- $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$

= $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٦}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٤}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$

١٣-$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١١}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٧}$

= $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١٠}-\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠} }\mathrm{٧}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٣}$

١٤- اختيار من متعدد: لدى عائشة ٣ كجم أرز، استعملت منها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ كجم. فكم بقي لديها؟

أ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ كجم

ب. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ كجم

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ كجم

د. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ كجم

قدر ناتج كل مما يأتي:

١٥- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\times \mathrm{٢٢}$

= ٧

١٦- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٥}$

= ١٥

١٧- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\times \mathrm{٣٩}=$

= ٣٩

١٨- $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٦}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٨}$

= ٥٦

أوجد ناتج الضرب، ثم اكتبه في أبسط صورة:

١٩- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

= $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٥}}$

٢٠- $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٧}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٥}$

= ٤٢

٢١- مساحة: تستعمل الصيغة (م = ق ع) لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع، حيث تمثل ق طول القاعدة، و(ع) الارتفاع. أوجد مساحة متوازي الأضلاع المرسوم أدناه.

مساحة متوازي الأضلاع = $\mathrm{٢}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٣}$ سم^٢

أوجد ناتج القسمة في كل مما يأتي، ثم اكتبه في أبسط صورة:

٢٢- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}\times \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٢٣- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}÷\mathrm{٤}$

= $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

٢٤- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٥}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}÷\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$

٢٥- الجبر إذا كانت س = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٧}$ ، ص = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$ ، فأوجد قيمة س ÷ ص، ثم اكتب الناتج في أبسط صورة:

س ÷ ص = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٧}$ ÷ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

= $\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٣}}÷\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥} }=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٣}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{١١٥}}{\mathrm{٢٧}}= \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٧}}\mathrm{٤}$