حل اسئلة 1-1

50. اذكر نصوص قوانين بويل وشارل وجاي لوساك والقانون العام للغازات واكتب معادلاتها.

• قانون بويل: يتناسب حجم كتلة من الغاز المحصور عند درجة حرارة ثابتة تناسباً عكسياً مع الضغط: P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂.
• قانون شارل: يتناسب حجم كتلة من الغاز تناسباً طردياً مع درجة حرارته المطلقة عند ثبوت الضغط: $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{V_2}{T_2}$.
• قانون جاي لوساك: يتناسب ضغط كتلة من الغاز تناسباً طردياً مع درجة حرارته المطلقة عند ثبوت الحجم: $\frac{{\mathrm{p}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{p_2}{T_2}$.
• القانون العام للغازات: يوضح العلاقة بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة لكمية ثابتة من الغاز: pV = nRT

51. إذا تناسب متغيران تناسباً عكسياً فماذا يحدث لأحدهما إذا زاد الآخر؟

ينقص عندما يزداد المتغير الآخر.

52. إذا تناسب متغيران تناسباً طردياً فماذا يحدث لأحدهما إذا زاد الآخر؟

يزداد عندما يزداد المتغير الآخر.

53. ما الظروف المعيارية المستخدمة في حسابات الغازات؟

T = 0.00 °C ( 273 K) ،P = 1.00 atm

54. حدد وحدات الضغط والحجم ودرجة الحرارة الأكثر استعمالاً.

للضغط: atm ، درجة الحرارة: K، الحجم:L

55. استعمل قانون شارل لتحديد صحة بيانات الشكل 13 -1.

ينص قانون شارل على أن حجم كتلة معينة من الغاز يتناسب طردياً مع درجة الحرارة ويخضع الرسم البياني إلى هذا القانون لأن مضاعفة درجة الحرارة من شأنها مضاعفة الحجم لذا فالبيانات دقيقة.

56. بالونات الطقس. أطلق بالون طقس وكان حجمه 5x10⁴l عندما كان ضغطه 0.995atm، ودرجة حرارة المحيط 32.0C، وبعد إطلاقه ارتفع إلى علو كان الضغط عنده 0.720atm ودرجة الحرارة12.0C–. احسب حجم البالون عند هذا الارتفاع.

الحل:

من قانون الغاز المثالي:

$\frac{P_1\cdot V_1}{n_1\cdot R\cdot T_1}=\frac{P_2\cdot V_2}{n_2\cdot R\cdot T_2}$

وبما أن الدراسة على البالون نفسه فعدد المولات ثابت في كلا الحالين n₁ =n₂ يمكننا حذف كل من ثابت الغازات العام وعدد المولات في كل من الطرفين.

المطلوب هو حساب v₂:

$\begin{array}{c}{V}_2=\frac{P_1\cdot V_1\cdot T_2}{P_2\cdot {\mathrm{T}}_1}\\ V_2=\frac{0.995\mathrm{atm}\times 5\times {10}^{4}L\times (32+273)\mathrm{K}}{0.72\mathrm{atm}\times (-12+273)\mathrm{K}}\\ V_2=59129L\end{array}$

57. استعمل قوانين بويل وشارل وجاي لوساك لحساب القيم المفقودة في كل مما يأتي:

V₁ = 2.0 L, P₁ = 0.82 atm, V₂ = 1.0 L، P₂ = ? .a

$\begin{array}{c}{P}_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2\\ P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{V_{2 }}\\ P_2=\frac{0.82 \mathrm{atm}\times 2 L}{1L}=1.64 \mathrm{atm}\end{array}$

V₁ = 250 mL, T₁ = ?, V₂ = 400 mL, T₂ = 298 K .b

$\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{V_2}{T_2}$

$\begin{array}{c} \\ T_1=\frac{T_2\cdot V_1}{V_2}=\frac{298 \mathrm{K}\times 250 \mathrm{ml}}{400 \mathrm{ml}}=186.25 \mathrm{K}\end{array}$

V₁ = 0.55 L, P₁ =740 mm Hg, V₂ = 0.80 L, P₂ = ? .c

$\begin{array}{c}{P}_1,V_1=P_2\cdot V_2\\ P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{V_2}=\frac{740 \mathrm{mmHg}\times 0.55 \mathrm{L}}{0.8 \mathrm{L}}=509 \mathrm{mmHg}\end{array}$

58. بالونات الهواء الساخن. إذا كان حجم عينة من الهواء 2.5l عند درجة حرارة 22.0C، فكم يصبح حجم هذه العينة إذا نقلت إلى بالون هواء ساخن حيث تبلغ درجة الحرارة 43.0C؟ افترض أن الضغط ثابت داخل البالون.

باستخدام قانون شارل:

$\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{V_2}{T_2}$

${\mathrm{V}}_2=\frac{{\mathrm{V}}_1\cdot {\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{2.5L\times (43+273)K}{22+273K}=2.68 L$

59. ما ضغط حجم ثابت من غاز الهيدروجين عند درجة حرارة 30.0C إذا كان ضغط غاز الهيدروجين 1.11atm عند درجة حرارة مقدارها 15.0C؟

باستخدام قانون جي لوساك:

$\begin{array}{c}\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\\ P_2=\frac{P_1\cdot T_2}{T_1}=\frac{1.11\mathrm{atm}\times (30+273)\mathrm{K}}{15+273 \mathrm{K}}=1.17 \mathrm{atm}\end{array}$

60. نُقلت كمية من غاز النيتروجين من وعاء صغير إلى وعاء أكبر منه كما هو مبين في الشكل 14-1 ما مقدار ضغط غاز النيتروجين في الوعاء الثاني؟

باستخدام قانون الغاز المثالي:

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{P}}_1\cdot {\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{T}}_1}=\frac{{\mathrm{P}}_2\cdot {\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{T}}_2}\\ {\mathrm{P}}_2=\frac{{\mathrm{P}}_1\cdot {\mathrm{V}}_1\cdot {\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{V}}_2\cdot {\mathrm{T}}_1}=\frac{108\mathrm{Kpa}\times 500\mathrm{ml}\times (21+273)\mathrm{K}}{750\mathrm{ml}\times (10+273)\mathrm{K}}=74.8 \mathrm{Kpa}\end{array}$