حل اسئلة 2-1

61. اذكر نص مبدأ أفوجادرو.

تحتوي الحجوم المتساوية من أي غاز مثالي العدد نفسه من الجسيمات عند ثبوت الضغط ودرجة الحرارة.

62. اذكر نص قانون الغاز المثالي.

يصف قانون الغاز المثالي السلوك الفيزيائي للغاز بدلالة كل من: الضغط، والحجم ودرجة الحرارة، وعدد مولات الغاز.

63. ما حجم 1mol من الغاز في الظروف المعيارية؟ وما حجم 2mol من الغاز في الظروف المعيارية؟

حجم 1mol يساوي 22.4l، وحجم 2mol يساوي 44.8l.

64. ما المقصود بالغاز المثالي؟ ولماذا لا يوجد مثل هذا الغاز في الطبيعة؟

الغاز المثالي: هو ذلك الغاز الذي لا تشغل جسيماته حيزاً من الفراغ، ولا يوجد بينها قوى تجاذب، ويخضع لقوانين الغازات في جميع الظروف من الضغط ودرجة الحرارة ولكن لا يوجد حقيقة غاز مثالي لأن جميع جسيمات الغازات لها الحجم نفسه وبينها قوى تجاذب.

65. ما الشرطان اللذان لا يمكن أن يكون سلوك الغاز عندهما مثالياً؟

ضغط مرتفع ودرجة حرارة منخفضة.

66. ما وحدات الحرارة في معادلة قانون الغاز المثالي؟ فسر ذلك.

وحدة الكلفن، الحجم لا يتناسب تناسباً طردياً مع درجة الحرارة السليزية (C).

67. غاز المنزل. يستعمل غاز البروبان C₃H₈ في المنازل لأغراض الطهي والتدفئة.
a. احسب حجم 0.540mol من البروبان في الظروف المعيارية.

$V=\frac{n\cdot R\cdot T}{P}=\frac{0.54\times 0.0821 {\displaystyle \frac{\mathrm{L}\cdot \mathrm{atm}}{mol}}.\mathrm{K}\times 273\mathrm{K}}{1\mathrm{atm}}=12.1\mathrm{L}$

b. فكر في حجم هذه الكمية ومقدار البروبان الموجود فيها ثم فسر لماذا يتحول غاز البروبان إلى سائل قبل نقله؟

يحوّل البروبان إلى سائل قبل نقله لأن سائل البروبان يحتل حجماً أصغر من حجم الغاز للكمية نفسها.

68. مهن في الكيمياء. قاس كيميائي أقل ضغط يمكن الوصول إليه في المختبر فكان 1x10^-15mmHz ما عدد جسيمات غاز حجمه 1.00l ودرجة حرارته 22C. عند هذا الضغط؟

بالاستفادة من قانون الغازات المثالي نجد:

$n=\frac{P.V}{R.T}=\frac{{10}^{-15}\mathrm{mmHg}\times 1L}{62.4{\displaystyle \frac{L.\mathrm{mmHg}}{moL}}\text{. }K\times (22+273)\mathrm{K}}=5.4\times {10}^{-20}\mathrm{mo}\ell$

نحدد عدد جسيمات الغاز:

$5.4\times {10}^{-20}\mathrm{mol}\times \frac{6.02\times {10}^{23}\text{ molecules }}{1\mathrm{mol}}=3.3\times {10}^4\text{ molecules }$

69. احسب عدد مولات O₂ الموجودة في وعاء مغلق حجمه 2.00l ودرجة حرارته 25.0C، إذا كان ضغطه (3.50atm) ما عدد المولات الموجودة في الوعاء إذا ارتفعت درجة الحرارة إلى 49.0C وبقي الضغط ثابتاً؟

بالاستفادة من قانون الغازات العام نجد:

$\begin{array}{c}P.V=n.R.T\\ n=\frac{3.5\mathrm{atm}\times 2L}{0.0821\mathrm{atm}.{\displaystyle \frac{L}{moL}}.K\times (25+273)K}=0.286\mathrm{mol}\end{array}$

بالاستفادة من قانون الغاز المثالي نجد أن التناسب بين عدد المولات والحرارة هي تناسب عكسي:

$\begin{array}{c}{n}_1\cdot T_1=n_2\cdot T_2\\ n_2=\frac{T_1\cdot n_1}{T_2}=\frac{(25+273)K\times 0.286}{(49+273)K}=0.265\mathrm{mol}\end{array}$

70. العطور. يوجد مركب جيرانيول في زيت الورد المستخدم في صناعة العطور ما الكتلة المولية للجيرانيول إذا كانت كثافة بخاره 0.480g/l عند درجة حرارة 260.0C وضغط جوي مقداره 0.140atm؟

الكتلة = الحجم × الكثافة.

$V=\frac{n\cdot R\cdot T}{P}=\frac{1\times 0.0821\times 533}{0.14}=313 L$

71. جد حجم 42g من غاز أول أكسيد الكربون في الظروف المعيارية stp.

نحسب عدد مولات Co:

$n=42g\times \frac{1\mathrm{mo}l}{28.01\mathrm{g}}=1.5 \mathrm{mo}\ell \mathrm{Co}$

نحسب حجم غاز co بوحدة ال l:

$V=1.5\mathrm{mo}\ell \times \frac{22.4\mathrm{L}}{1\mathrm{mo}\ell }=34 \mathrm{L} \mathrm{CO}$

72. حدد كثافة غاز الكلور عند درجة 22.0C وضغط جوي (1.00atm).

70.9g/mol = الكتلة المولية لCl₂

نحسب درجة حرارة Cl₂ بوحدة k:

$\begin{array}{c}T=22+273=295\mathrm{K}\\ \mathrm{D}=\frac{M.P}{R.T}=\frac{70.9 {\displaystyle \frac{g}{mol}} \left(1\mathrm{atm}\right)}{\frac{0.0821L.atm}{mo\ell .K}\left(295\mathrm{K}\right)}=2.93 g/l\end{array}$

73. أي الغازات في الشكل 15-1 يشغل الحجم الأكبر في الظروف المعيارية STP؟ فسر إجابتك.

يشغل غاز N₂ حيزاً أكبر عند الظروف المعيارية (STP) مقداره 304l في حين يشغل غاز C₃H₈ حيزاً مقداره 264l فقط.

74. إذا احتوى كل من الوعائين في الشكل 15-1 على 4.0l من الغاز فما مقدار الضغط في كل منهما؟ افترض أن الغازات مثالية.

البروبان:

$P=\frac{n\cdot R\cdot T}{V}=\frac{11.8\times 0.0821\times 273}{400}=66.1 \mathrm{atm}$

النتروجين:

$P=\frac{n\cdot R\cdot T}{\mathrm{V}}=\frac{13.6\times 0.0821\times 273}{400}=76.2 \mathrm{atm}$

75. مُلئ دورق حجمه 2.00l بغاز الإيثان C₂H₆ من أسطوانة صغيرة كما يظهر في الشكل 16-1 ما كتلة الإيثان في الدورق؟

pv =nRT

$n=\frac{P\cdot V}{R\cdot T}=\frac{1.08\mathrm{atm}\times 2L}{0.0821\mathrm{atm}. {\displaystyle \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{mol}}}.K\times (15+273)K}=0.0914\mathrm{mol}$

نحسب الكتلة المولية لغاز الايثان:

$\begin{array}{r}M=(2\times 12.01)+(6\times 1.01)=30.07g/mol\\ m=n.M\\ =0.0914 \mathrm{mol}\times 30.07g/mol =2.75\mathrm{g}\end{array}$

76. ما كثافة عينة من غاز النيتروجين N₂ ضغطها 5.30atm في وعاء حجمه 3.50l عند درجة حرارة مقدارها 125C؟

الكتلة المولية ل N₂ = 28g/mol

نحسب درجة حرارة غاز N₂ بوحدة k:

$\begin{array}{c}T={125}^{\circ }\mathrm{C}+273=399\mathrm{K}\\ D=\frac{MP}{RT}=\frac{28\times 5.3}{0.0821\times 398}=4.55 g/l\end{array}$

77. ما عدد مولات غاز الهيليوم He اللازمة لتعبئة وعاء حجمه 22l عند درجة حرارة 35.0C وضغط جوي مقداره 3.1atm؟

$n=\frac{P.V}{R.T}=\frac{3.1 \mathrm{atm}\times 22 L}{0.0821\mathrm{atm}. {\displaystyle \frac{L}{mol}}.K\times (35+273)K}=2.7 \mathrm{mol}$

78. تَشارك غازان قبل التفاعل في وعاء عند درجة حرارة 200k وبعد التفاعل بقي الناتج في الوعاء نفسه عند درجة 400k فإذا كان كل من V وP ثابتين فما قيمة n الحقيقية؟

سينخفض عدد المولات إلى النصف عند ثبوت الضغط والحجم ومضاعفة درجة الحرارة.