حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب متباينة لكل جملة فيما يأتي:

١٠- عطور: لا تزيد تكلفة بعض أنواع العطور على ٥٠ ريالاً.

س $\le$٥٠

١١- تسوق: يجب أن تتجاوز مشترياتك ١٠٠ ريال لتحصل على خصم.

م > ١٠٠

١٢- تبرع: يمكنك التبرع بالدم إذا كان خضاب الدم لديك ١٢ وحدة على الأقل.

هـ $\ge$ ١٢

بين ما إذا كانت كل متباينة فيما يأتي صحيحة أم خاطئة عند القيمة المعطاة:

١٣- ١٢+ أ < ٢٠، أ =٩

أ < ٩، ٨ < ٩

إذن المتتابعة خاطئة.

١٤- ١٥ - ك > ٦، ك = ٨

- ك > -٩، ك < ٩ بما أن ٨ < ٩

إذن المتتابعة صحيحة.

١٥- - ٣ و <٢١، ص = ٨

ص > ٧

إذن المتتابعة صحيحة.

بما أن ٨ > ٧

١٦- ٣٢ $\le$ ٢س، س = ١٦

١٦ $\le$ س إذن المتتابعة صحيحة.

١٧- $\frac{ن}{\mathrm{٤}}$$\ge$ ٥، ن = ١٢

ن $\ge$ ٢٠ بما أن ١٢ < ٢٠

إذن المتتابعة خاطئة.

١٨- $\frac{-\mathrm{١٨}}{س}$> ٩، س = -٢

-١٨ > ٩س

-٢ > س إذن المتتابعة خاطئة.

مثل بيانياً كل متباينة فيما يأتي على خط الأعداد:

١٩- س > ٦

٢٠- ص < ٨

٢١- ب $\ge$ ٧

٢٢- ١ $\le$ ن

٢٣- اكتشف الخطأ: كتب كل من ياسر وعزام المتباينة التي تعبر عن الجملة "ساعتان على الأقل لحل الواجبات" فأيهما على صواب؟ وضح إجابتك.

عزام: لأن ساعتان على الأقل تعني ساعتان أو أكثر.

٢٤- تحد: إذا كانت: س = ٣ فهل المتباينة الآتية صائبة أم خاطئة؟ برر إجابتك $\frac{\mathrm{١٠٨}}{\mathrm{١٢}}+س \ge \mathrm{١٥}-\mathrm{٤}س +\mathrm{٩}$

المتباينة صحيحة لأن ناتج التعويض في المتباينة يجعل طرفاها متساويان.

٢٥- اكتب: إذا كانت أ < ب، ب < جـ، ما العلاقة الصحيحة بين أ وجـ؟ وضح ذلك وأعط أمثلة تستخدم كلاً من القيم الموجبة والسالبة لـ أ، ب، جـ.

اكتب: العلاقة الصحيحة: أ < ج

الأمثلة الموجبة: أ = ٢، ب = ٤، ج = ٦

٢ > ٤ و٤ < ٦ إذن ٢ < ٦

أمثلة سالبة: أ = - ١٠، ب = - ٥، ج = -١

-١٠ < -٥، -٥ < -١ إذن - ١٠ < -١

٢٦- لا يستطيع حمزة السباحة في البركة أكثر من ٤ ساعات هذا اليوم أي التمثيلات البيانية الآتية تمثل الزمن الذي يمكن أن يقضيه حمزة في البركة؟

٢٧- أي المتباينات الآتية تعبر عن الجملة: "للاشتراك يشترط ألا يقل عمر العضو عن ١٨ سنة"؟

أ. ع > ١٨

ب. ع $\ge$ ١٨

جـ. ع < ١٨

د. ع $\le$ ١٨