حل اسئلة تأكد

أوجد كل عدد فيما يلي وقرّبه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر:

١) ما النسبة المئوية للعدد ١٨ من ٥٠؟

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٥٠}}$ = $\frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

١٨ $\times$ ١٠٠ = ٥٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

١٨٠٠ = ٥٠ ن بسط.

$\frac{\mathrm{١٨٠٠}}{\mathrm{٥٠}}$ = $\frac{\mathrm{٥٠} ن }{\mathrm{٥٠}}$ أقسم الطرفين على ٥٠

٣٦ = ن

إذن النسبة المئوية للعدد١٨ من ٥٠ هي ٣٦ ٪

٢) ما النسبة المئوية ل٩ ريالات من ٩٠ ريالاً؟

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٩٠}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٩ $\times$ ١٠٠ = ٩٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٩٠٠ = ٩٠ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٩٠٠}}{\mathrm{٩٠}} =\frac{ \mathrm{٩٠}ن}{\mathrm{٩٠}}$ أقسم الطرفين على ٩٠

إذن النسبة المئوية ل٩ ريالات من ٩٠ هي ١٠ ٪

٣) ما النسبة المئوية للعدد ٢٥ من ٦٢٥؟

$\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٦٢٥}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٢٥ $\times$ ١٠٠ = ٦٢٥ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٢٥٠٠ = ٦٢٥ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٢٥٠٠}}{\mathrm{٦٢٥}} = \frac{\mathrm{٦٢٥} ن}{\mathrm{٦٢٥}}$ أقسم الطرفين على ٦٢٥

٤ = ن

إذن النسبة المئوية للعدد ٢٥ من ٦٢٥ هي ٤ ٪

٤) ما النسبة المئوية للعدد ٤٥ من ٦٢٥؟

$\frac{\mathrm{٤٥}}{\mathrm{٦٢٥}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٤٥ $\times$ ١٠٠ = ٦٢٥ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٤٥٠٠ = ٦٢٥ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٤٥٠٠}}{\mathrm{٦٢٥}} = \frac{\mathrm{٦٢٥} ن}{\mathrm{٦٢٥}}$ أقسم الطرفين على ٦٢٥

٧,٢ = ن

إذن النسبة المئوية للعدد ٤٥ من ٦٢٥ هي ٧,٢ ٪ $\approx$٧,٢ لأقرب عشر.

٥) ما العدد الذي يساوي ٢ ٪ من ٣٥؟

$\frac{ج}{\mathrm{٣٥}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

ج $\times$ ١٠٠ = ٣٥ $\times$ ٢ استعمل الضرب التبادلي.

١٠٠ ج = ٧٠ بسط.

$\frac{\mathrm{١٠٠}ج}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٧٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٠,٧ $\approx$ ٠,٧ لأقرب جزء من مئة.

إذن ٠,٧ تساوي ٢ ٪ من ٣٥

٦) ما العدد الذي يساوي ٢٥ ٪ من ١٨٠؟

$\frac{ ج}{\mathrm{١٨٠}} = \frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

ج $\times$ ١٠٠ = ١٨٠ $\times$ ٢٥ استعمل الضرب التبادلي.

١٠٠ ج = ٤٥٠٠ بسط.

$\frac{\mathrm{١٠٠} ج}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤٥٠٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٤٥

إذن ٤٥ تساوي ٢٥ ٪ من ١٨٠

٧) ما العدد الذي ١٢ ٪ منه تساوي ٩؟

$\frac{\mathrm{٩}}{ ك} = \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٩ $\times$ ١٠٠ = ك $\times$ ١٢ استعمل الضرب التبادلي.

٩٠٠ = ١٢ ك بسط.

$\frac{\mathrm{٩٠٠}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١٢} ك }{\mathrm{١٢}}$ أقسم الطرفين على ١٢

ك = ٧٥

إذن ٩ تساوي ١٢ ٪ من ٧٥

٨) ما العدد الذي ٩٠,٥ ٪ منه تساوي ٦٢؟

$\frac{\mathrm{٦٢}}{ ك} = \frac{\mathrm{٥},\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٦٢ $\times$ ١٠٠ = ك $\times$ ٩٠,٥ استعمل الضرب التبادلي.

٦٢٠٠ = ٩٠,٥ ك بسط.

$\frac{\mathrm{٦٢٠٠}}{\mathrm{٥},\mathrm{٩٠}} = \frac{\mathrm{٥},\mathrm{٩٠}}{\mathrm{٥},\mathrm{٩٠}}$ أقسم الطرفين على ١٢

ك = ٦٨,٥٠٨٢ $\approx$٦٨,٥ لأقرب عشر.

إذن ٦٢ تساوي ٩٠,٥ ٪ من ٦٨,٥ تقريباً.

٩) قدم مصنع لإنتاج الحليب المجفف عرضاً لأحد منتجاته، حيث زادت كميته بمقدار ٣٠ ٪ من كتلته الأصلية والذي يبلغ ١٠٠٠ جرام. ما مقدار هذه الزيادة؟

المسألة هي ما العدد الذي يساوي ٣٠ ٪ من ١٠٠٠ جرام إذن نحتاج لإيجاد الجزء وليكن ج يمثل الجزء.

$\frac{ج}{\mathrm{١٠٠٠}} = \frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

ج $\times$ ١٠٠ = ١٠٠٠ $\times$ ٣٠ استعمل الضرب التبادلي.

١٠٠ ج = ٣٠٠٠٠ بسط.

$\frac{\mathrm{١٠٠} ج}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٣٠٠٠٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ أقسم الطرفين على ١٠٠

ج = ٣٠٠ جرام.

إذن ٣٠٠ تساوي ٣٠ ٪ من ١٠٠٠

أجهزة: خلال فترة التخفيضات اشترى نواف جهازاً كهربائياً بمبلغ ١٢٧٥ ريالاً بخصم ١٥ ٪، أوجد ثمن الجهاز الأصلي؟

• ثمن الجهاز الأصلي = المبلغ الذي دفعه + ١٥ ٪ من ثمن الجهاز الأصلي.
• ثمن الجهاز الأصلي - ١٥ ٪ من ثمن الجهاز الأصلي = المبلغ الذي دفعه نواف.
• ثمن الجهاز الأصلي (١ - ١٥ ٪) = ١٢٧٥ ريالاً.
• ثمن الجهاز الأصلي (١ - ٠,١٥) = ١٢٧٥ ريالاً.
• ٠,٨٥ $\times$ ثمن الجهاز الأصلي = ١٢٧٥ ريالاً.

إذن ثمن الجهاز الأصلي = ١٢٧٥ $÷$٠,٨٥ = ١٥٠٠ ريال.