حل أسئلة تحقق من فهمك

١) أوجد قيمة جـ التي تجعل ثلاثية الحدود ر^٢ - ٨ر + جـ مربعاً كاملاً.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ العدد ٨ = ٤

(٤)^٢ = ١٦

جـ = ١٦

٢) حل المعادلة: س^٢ - ١٢س + ٣ = ٨ بإكمال المربع.

س^٢ - ١٢س + ٣ = ٨

س^٢ - ١٢س = ٥

($\frac{-\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢}}$)^٢ = ٣٦

س^٢ - ١٢س + ٣٦ = ٥ + ٣٦

س^٢ -١٢س + ٣٦ = ٤١

(-٦)^٢ = ٤١

س = ٦ $\pm \sqrt{\mathrm{٤١}}$

س = -٠,٤

س = ١٢,٤ تقريباً

٣) حل المعادلة: ٣س^٢ -٩س - ٣ = ٢١ بإكمال المربع.

$\frac{\mathrm{٣}س -\mathrm{٩}س -\mathrm{٣}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٣}}$

س^٢ - ٣س -١ = ٧

س^٢ - ٣س = ٨

($\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$

س - ٣س + $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$ = ٨ + $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}$

(س - $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$)^٢ = ١٠,٢٥

س = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$ $\pm \sqrt{\mathrm{٢٥},\mathrm{١٠}}$

س ≈ - ١,٧

س ≈ ٤,٧

٤) إذا أمكن ز يادة المبلغ إلى ٩٨٠ ريالاً، فما عدد قطع الزي التي يمكن شراؤها؟

٠,٢س^٢ + ٤,٨ س + ٣٥٠ = ٩٨٠

س^٢ + ٢٤س + ١٧٥٠ = ٤٩٠٠

س^٢ + ٢٤س + ١٧٥٠ - ١٧٥٠ = ٤٩٠٠ - ١٧٥٠

س^٢ + ٢٤س = ٣١٥٠

س^٢ + ٢٤س + ١٤٤ = ٣١٥٠ + ١٤٤

(+ ١٢)^٢ = $\pm \sqrt{\mathrm{٣٢٩٤}}$

س = -١٢ + $\sqrt{\mathrm{٣٢٩٤}}$

عدد القطع = ٤٥ قطعة.