للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تأكد

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

تأكد

حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقرباً الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضرورياً:

١) س٢ -٢س - ١٥ = ٠

س = -ب ±ب٢ - ٤أ جـ٢أ

س = ٢ ±(-٢)٢ -٤×١×-١٥٢×١

س = ٢±٦٤٢

س = ٢ + ٨٢ = ٥

س = ٢ - ٨٢ =

٢) س٢ -٨س = -١٠

س = -ب ±ب٢ - ٤أ جـ٢أ

س٢ -٨س + ١٠ = ٠

س = ٨ ±(-٨)٢ -٤×١×١٠٢×١

س = ٨±٢٤٢

س = ٨ +٢٤٢ = ٦,٤

س = ٨ -٢٤٢ = ١,٦

٣) ٥س٢ + ٥ = -١٣س

س = -ب ±ب٢ - ٤أ جـ٢أ

٥س٢ + ١٣س + ٥ = ٠

س = -١٣±(١٣)٢ -٤×٥×٥٢×٥

س = -١٣±٦٩١٠

س = -١٣+٦٩١٠ = -٠,٥

س = -١٣-٦٩١٠ = -٢,١

حل كل معادلة فيما يأتي، واذكر الطريقة التي استعملتها:

٤) ٢س٢ +١١س -٦ = ٠

التحليل إلى العوامل

٢س٢ +١٢س - س -٦ = ٠

= ٢س (س + ٦) - (س + ٦)

= (س + ٦) (٢س - ١)

س + ٦ = ٠

س = -٦

٢س = ١

س = ١٢

٥) ٢س٢ -٣س -٦ = ٠

القانون العام

س = -ب ±ب٢ - ٤أ جـ٢أ

س = ٣±(-٣)٢ -٤×٢×-٦٢×٢

س = -٣±٥٧٤

س = -٣+٥٧٤ = ١,١٣

س = -٣-٥٧٤ = -٢,٦٣

٦) ٩س٢ = ٢٥

التحليل إلى عوامل

٩س٢ - ٢٥ = ٠

(٣س - ٥) (٣س + ٥) = ٠

٣س - ٥ = ٠

س = ٥٣

س = -٥٣

أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية:

٧) س٢ -٩س + ٢١ = ٠

ب٢ - ٤أ جـ = (٩)٢ - ٤× ١ × ٢١

= -٣

-٣، لا توجد حلول حقيقية، لأن قيمة المميز سالبة.

٨) ٩س٢ + ٢٤س = -١٦

ب٢ - ٤أ جـ = (٢٤)٢ - ٤× ٩ × ١٦

= ٠

٠، حل حقيقي واحد.

٩) ٣س٢ - س = ٨

ب٢ - ٤أ جـ = (-١)٢ - ٤× ٣ × -٨

= ٩٧

٩٧، حلان حقيقيان.

١٠) منصة القفز: يقفز خالد من فوق منصة القفز، حيث تمثل المعادلة ل = - ١٦ن٢ + ٢,٤ن + ٦، ارتفاع خالد (ل) بعد (ن) من الثواني، استعمل المميز لتحديد ما إذا كان خالد سيصل إلى ارتفاع٢٠ قدماً، فسر إجابتك.

٢٠ = -١٦ن٢ + ٢,٤ ن + ٦

-١٦ن٢ + ٢,٤ ن - ١٤ = ٠

ب٢ - ٤أ جـ = (٢,٤)٢ - ٤× -١٦ × -١٤

= -٨٩٠,٢٤

لا يوجد حل حيث أن المميز سالب، لذا فلن يصل خالد إلى ٢٠ قدماً.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات