حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل معادلة فيما يأتي بإكمال المربع مقرباً الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضرورياً:

٤١) ٦س^٢ - ١٧س + ١٢ = ٠

٦س^٢ - ١٧س + ١٢ = ٠

٦س^٢ - ١٧س = ١٢

س^٢ - $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٦}}$س = ٢

($\frac{-\mathrm{١٧}}{\mathrm{١٢}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٢٨٩}}{\mathrm{١٤٤}}$

س^٢ - $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٦}}$س + $\frac{\mathrm{٢٨٩}}{\mathrm{١٤٤}}$ = ٢ + $\frac{\mathrm{٢٨٩}}{\mathrm{١٤٤}}$

س^٢ - $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٦}}$س + $\frac{\mathrm{٢٨٩}}{\mathrm{١٤٤}}$ = $\frac{\mathrm{٥٧٧}}{\mathrm{١٤٤}}$

(س - $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٦}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٥٧٧}}{\mathrm{١٤٤}}$

س - $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٦}}$ = $\pm \sqrt{\frac{\mathrm{٥٧٧}}{\mathrm{١٤٤}}}$ = ٣,٤

س = - ٠,٥٨

٤٢) س^٢ - ٩س = - ١٢

س^٢ - ٩س = - ١٢

($\frac{-\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{٤}}$

س^٢ - ٩س + $\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{٤}}$ = - ١٢ + $\frac{\mathrm{٨١}}{\mathrm{٤}}$

(س - ٩س)^٢ = $\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٤}}$

س - ٩س = $\sqrt{\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٤}}}$

س = ٧,٣٧

س = ١,٦٢

٤٣) ٤س^٢ = ٢٠س - ٢٥

٤س^٢ - ٢٠ = - ٢٥

($\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$)^٢ = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤}}$

س^٢ -٥س + $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤}}$ = - $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤}}$ + $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤}}$

س^٢ -٥س + $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٤}}$ = ٠

س -$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$ = ٠

س = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$

لتكن ص = س - ٥س + ٤

٤٤) اكتب معادلة محور التماثل.

$\frac{-ب}{\mathrm{٢}أ}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢} \times \mathrm{١}}$= ٢,٥

معادلة محور التماثل عند س = ٢,٥

٤٥) أوجد إحداثيات نقطة الرأس، وهل هي نقطة عظمى أم صغرى؟

عند س = ٢,٥

ص = (٢,٥)^٢ - ٥(٢,٥) + ٤

ص = ٦,٢٥ - ١٢,٥ × ٤

ص = - ٢,٢٥

(٢,٥، -٢,٢٥) نقطة صغرى.

٤٦) مثل الدالة بيانياً.

٤٧) حدد مجال ومداها.

المجال = جميع الأعداد الحقيقية.

المدى = {ص | ص$\ge$ - ٢٥,٢}

مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:

٤٨) $\sqrt{\mathrm{١٠٠}}$

$\sqrt{\mathrm{١٠٠}} = \pm$١٠

٤٩) $\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$

$\sqrt{\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٦}}}$ = $\pm \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٥٠) $\sqrt{\mathrm{٠١},\mathrm{٠}}$

$\sqrt{\mathrm{٠١},\mathrm{٠}}$ = $\pm$٠,١

٥١) $\frac{\sqrt{\mathrm{٤}}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\sqrt{\mathrm{٤}}}{\mathrm{٣}}$ = $\pm \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٥٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\sqrt{\mathrm{١٦}}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\sqrt{\mathrm{١٦}}}$ = $\pm \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

٥٣) $\sqrt{\mathrm{٨١}}$

$\sqrt{\mathrm{٨١}}$ = $\pm$ ٩