حل أسئلة تحقق من فهمك

١) أوجد قيم النسب المثلثية الثلاث للزاوية ب.

جا ب = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

جتا ب = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

ظا ب = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

٢أ) جا ٣١°.

جا ٣١° = ٠,٥١٥

٢ب) ظا ٧٦°.

ظا ٧٦° = ٤,٠١٠٨

٢جـ) جتا ٥٥°.

جتا ٥٥° = ٠,٥٧٣٦

٣أ)

جا (٣٥°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

جا (٣٥°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

ب جـ = جا (٣٥°) × ٧ ≈ ٤,٠

جتا (٣٥°) = $\frac{أ \mathrm{جـ}}{\mathrm{٧}}$

أ جـ = جتا (٣٥°) × ٧ = ٥,٧

µب = ١٨٠ - (٣٥ + ٩٠) = ٥٥°

٣ب)

µب = ١٨٠ - (٥١ + ٩٠) = ٣٩°

جا (٥١°) = $\frac{\mathrm{١١}}{ب أ}$

أ ب = ١١ ÷ جا(٥١°)

أ ب = ١٤,٢

ظا (٥١°) = $\frac{ب \mathrm{جـ}}{أ \mathrm{جـ}}$ = $\frac{\mathrm{١١}}{أ \mathrm{جـ}}$

أ جـ × ظا (٥١°) = ١١

أ جـ = ٨,٩

٤) لوح التزلج: ما طول لوح تزلج يصنع مع سطح الأرض زاوية قياسها ٢٥°، ويرتفع طرفه ٢م؟

جا (٢٥°) = $\frac{\mathrm{٢}}{ل}$

٢ = ل × جا (٢٥°)

ل = ٢ ÷ جا (٢٥°)

ل = ٤,٧ م.

٥) أوجد ق $\angle$ س مقرباً إلى أقرب درجة إذا كان س ص = ١٤، ص ع = ٥.

جا (س°) = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٤}}$

µ س = ٢١°