حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ‌أغذية: يتم اختيار عبوة عشوائياً من خط إنتاج أحد الأغذية المحفوظة، ثم يؤخذ بدءاً من تلك العبوة، العبوات التي أرقامها من مضاعفات ٥٠، وتدون كتلتها ويحسب المنوال لعينة كتل الإنتاج اليومي.

• العينة: العبوة التي تؤخذ عن خط الإنتاج ويتم وزنها.
• المجتمع: جميع العبوات التي ينتجها المصنع.
• إحصائي العينة: منوال عينة أوزان الإنتاج اليومي.
• معلمة المجتمع: منوال أوزان جميع عبوات الإنتاج.

٢) تسويق: رصد موزع صناديق العصير اليومية التي بيعت فكانت: ١٢، ٣٢، ٣٦، ٤١، ٢٢، ٤٧، ٥١، ٣٣، ٣٧، ٤٩ أوجد الانحراف المتوسط لهذه البيانات.

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٢} + \mathrm{٣٢} + \mathrm{٣٦} + \mathrm{٤١} + \mathrm{٢٢} + \mathrm{٤٧} + \mathrm{٥١} + \mathrm{٣٣} + \mathrm{٣٧} + \mathrm{٤٩}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٣٦٠}}{\mathrm{١٠}}$ = ٣٦

مجموع القيم المطلقة للفرق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي = $\left|\mathrm{١٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٦} - \mathrm{٣٦}\right|$$+\left|\mathrm{٤١} - \mathrm{٣٦}\right|+\left|\mathrm{٢٢} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٤٧} - \mathrm{٣٦}\right|$ + $\left|\mathrm{٥١} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٣} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٣٧} - \mathrm{٣٦}\right| + \left|\mathrm{٤٩} - \mathrm{٣٦}\right|$

= ٢٤ + ٤ + ٠ + ٥ + ١٤ + ١١ + ١٥ + ٣ + ١ + ١٣ = ٩٠ ÷ ١٠ = ٩

أوجد المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة لكل من مجموعتي البيانات الآتيتين:

٣أ) ٦، ١٠، ١٥، ١١، ٨

• المتوسط الحسابي س = ١٠
• التباين ع^٢ = ٩,٢
• الانحراف المعياري ع = ٣,٠

٣ب) ٩٢، ٨٤، ٧١، ٨٣، ١٠٠

• المتوسط الحسابي س = ٨٦
• التباين ع^٢ = ٩٤
• الانحراف المعياري ع = ٩,٧

٤) رصد خالد استهلاكه من السعرات خلال أسبوع آخر فكان:

١٩٥٠، ٢٠٠٠، ٢١٠٠، ٢٠٠٠، ١٩٠٠، ٢١٠٠، ٢٠٠٠

أوجد الانحراف المعياري لاستهلاكه من السعرات الحرارية في هذا الأسبوع.

الانحراف المعياري لاستهلاكه من السعرات = ٦٧,٨ تقريباً.