للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..
حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل
حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا
32) تبرير: اختبر صحة أو خطأ العبارة الآتية: إذا كانت | d|, |e|, |f | تمثّل ثلاثية فيثاغورس، وكانت الزاويتان بين d, e وبين e, f حادثين، فإن الزاوية بين d, f يجب أن تكون قائمة. فسّر تبريرك.
العبارة خاطئة؛ إذ قد تكون نقطة بداية للمتجهات الثلاثة واحدة ولا تشكل هذه المتجهات مثلثاً مطلقاً، إذا كان الأمر كذلك، فإن الزاوية بين المتجهين d و f تكون حادة أو قائمة أو منفرجة.
33) اكتشف الخطأ: يدرس كلٌّ من فهد وفيصل خصائص الضرب الداخلي للمتجهات، فقال فهد: إن الضرب الداخلي للمتجهات
عملية تجميعية؛ لأنها إبدالية؛ أي أن: u·v)·w=u·(v·w) )، ولكن فيصل عارضه، فأيهما كان على صواب؟ وضّح إجابتك.
فيصل؛ u · v عدد ثابت، وعليه فإن (u · v) · w ليس معرفاً؛ لأنه لا يمكن إجراء الضرب الداخلي بين مقدار ثابت ومتجه.
34) اكتب: وضح كيف تجد الضرب الداخلي لمتجهين غير صفريين.
إجابة ممكنة: لأي متجهين غير صفريين يكون الضرب الداخلي لهما يساوي مجموع حاصل ضرب الاحداثيين x والإحداثيين y أو ac + bd.
برهان: إذا كان: ، فأثبت خصائص الضرب الداخلي الآتية:
35) u · v = v · u
36) u · (v + w) = u · v + u · w
37) k(u · v) = ku · v = u · k v
38) برهان: إذا كان قياس الزاوية بين المتجهين u, v يساوي °90، فأثبت أن u · v = 0 باستعمال قاعدة الزاوية بين متجهين غير
صفريين.
الزاوية بين uو v هي θ = 90
بضرب الطرفين في
u.v=0
للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..
حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل
النقاشات