اختبار منتصف الفصل الرابع

حل كلاً من المتباينات الآتية، ثم مثل مجموعة حلها بيانياً على خط الأعداد.

١) س - ٨ > ٤

س - + ٨ > ٤ + ٨

س > ١٢

٢) م + ٢ $\ge$ ٦

م + ٢ -٢ $\ge$ ٦ - ٢

م $\ge$ ٤

٣) ب - ٤ < -٧

ب - ٤ + ٤ < -٧ + ٤

ب < - ٣

٤) ١٢$\le$ ق - ٩

١٢ + ٩$\le$ ق - ٩ + ٩

٢١ $\le$ ق

٥) مدينة الألعاب: مع حمزة ٦٠ ريالاً، دفع منها ١٠ ريالات ثمن تذكرة دخول مدينة الألعاب.

أ) اكتب متباينة تبين المبلغ (س) الذي يمكن لحمزة إنفاقه داخل مدينة الألعاب، وحلها.

س $\le$ ٥٠

ب) إذا أنفق حمزة ٢٠ ريالاً ثمن وجبة الغداء، فاكتب متباينة تبين المبلغ الذي يمكن لحمزة إنفاقه، بعد دفع ثمن تذكرة الدخول وثمن وجبة الغداء، وحلها.

س $\le$ ٥٠ - ٢٠

س$\le$ ٣٠

عرف كل متغير فيما يأتي، ثم اكتب المتباينة، وحلها:

٦) ناتج جمع عدد و -٢ لا يزيد على ٦

افترض أن المتغير هو العدد س

س - ٢ $\le$ ٦

س - ٢ + ٢ $\le$ ٦ + ٢

س $\le$٨

٧) ناتج طرح ٨ من عدد ما أكبر من -١

افترض أن المتغير هو العدد س

س - ٨ > - ١

س -٨ + ٨ > -١ + ٨

س > ٧

٨) العدد ٣ مضافاً إلى مثلي عدد أصغر من ذلك العدد.

افترض أن المتغير هو العدد س

٣ + ٢س < س

٣ < س - ٢س

٣ < - س

س > ٣

٩) اختيار من متعدد: وفرت عزيزة ٥٢ ريالاً، لشراء كتاب يزيد ثمنه على ٩٠ ريالاً، ما المبلغ الإضافي الذي يجب أن توفره عزيزة لشراء الكتاب؟

أ) ٣٨ ريالاً.

ب) أكثر من ٣٨ ريالاً.

جـ) ليس أكثر من ٣٨ ريالاً.

د) ٣٨ ريالاً على الأكثر.

حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

١٠) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ص $\ge$ ٥

ص $\ge$ ١٥ بضرب طرفي المعادلة في ٣

التحقق: ص = ١٨ إذن ٦ $\ge$ ٥

١١) ٤ < $\frac{\mathrm{جـ}}{\mathrm{٥}}$

٢٠ < جـ بضرب طرفي المعادلة في ٥

التحقق: جـ = ٢٥ إذن ٤ < ٥

١٢) -٨س > ٢٤

س < - ٣ بقسمة طرفي المعادلة ÷ -٨

التحقق: س = -٤ إذن ٣٢ > ٢٤

١٣) ٢م $\le$ -١٠

م $\le$ - ٥ بقسمة طرفي المعادلة ÷ ٢

التحقق: م = - ٦ إذن - ١٢ $\le$ - ١٠

١٤) $\frac{س}{\mathrm{٢}}$ < $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

س < $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$ بضرب طرفي المعادلة × ٢

التحقق: س = ٠,٥ إذن ٠,٢٥ < $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$

١٥) -٩ر $\ge$ -٤٥

ر $\ge$ ٥ بقسمة طرفي المعادلة ÷ -٩

١٦) $\frac{و}{\mathrm{٦}}$ > -٣

و > - ١٨ بضرب طرفي المعادلة × ٦

التحقق:

و = - ١٢ إذن - ٢ > -٣

١٧) $\frac{ف}{\mathrm{٧}}$ < -٢

ف < - ١٤ بضرب طرفي المعادلة × ٧

التحقق:

ف = - ٢١ إذن - ٣ < - ٢

حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل:

١٨) ٤أ - ٢ > ١٤

٤أ - ٢ + ٢ > ١٤ + ٢ بإضافة ٢ للطرفين.

٤أ > ١٦

أ > ٤ بقسمة طرفي المعادلة ÷ ٤

١٩ ) ٢س + ١١ $\le$ ٥س - ١٠

٢س - ٥س $\le$ - ١٠ - ١١

-٣س $\le$ - ٢١

س $\ge$ ٧

٢٠) - ب + ٤ < -٩

- ب + ٤ - ٤ < -٩ - ٤ بإضافة - ٤ للطرفين.

- ب < - ١٣

ب > ١٣ لقسمة طرفي المعادلة ÷ -١

٢١) $\frac{د}{\mathrm{٤}}$ + ١ $\ge$ - ٣

د + ٤ $\ge$ - ١٢ بضرب طرفي المعادلة × ٤

د + ٤ - ٤ $\ge$ - ١٢ - ٤ بإضافة - ٤ للطرفين.

د $\ge$ - ١٦

٢٢) -٢(٤ب + ١) < -٣ب + ٨

- ٨ب - ٢ < - ٣ب + ٨

-٨ب + ٣ب < ٨ + ٢

-٥ب < ١٠

ب > - ٢

عرف المتغير، واكتب المتباينة وحلها، ثم تحقق من صحة الحل.

٢٣) ثلاثة أمثال عدد مضافاً إليه ٨ لا يزيد على العدد مطروحاً منه ٤

افترض أن المتغير هو العدد س

٣س + ٨ $\le$ س - ٤

٣س - س $\le$ - ٤ - ٨

٢س $\le$ - ١٢

س $\le$ - ٦