حل أسئلة تأكد

١) فيلة: يشرب الفيل البالغ ٢٢٥ لتراً من الماء كل يوم تقريباً، هل يتناسب عدد الأيام مع عدد لترات الماء التي يشربها الفيل؟ وضح إجابتك.

العلاقة بين عدد ليترات الماء وعدد الأيام = $\frac{\mathrm{كمية} \mathrm{الماء}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الأيام}}=\frac{\mathrm{٢٢٥}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٤٥٠}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٦٧٥}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩٠٠}}{\mathrm{٤}}$ = ٢٢٥

بما أن أبسط صورة للنسب السابقة متساوية وتساوي ٢٢٥ لذا: عدد ليترات الماء التي يشربها الفيل تتناسب مع عدد الأيام.

٢) توصيل: تقوم إحدى شركات الشحن البري بتقاضي ١٥,٢٥ ريالاً لإيصال الطرد، وتتقاضى أيضاً ٠,٧٥ ريال عن كل كيلو جرام يزيد على الكيلو جرام الأول، هل ما تتقاضاه الشركة يتناسب مع كتلة الطرد؟ وضح إجابتك.

نكتب العلاقة بين وزن الطرد وما تتقاضاه الشركة لإيصاله بصورة كسر بأبسط صورة.

$\frac{\mathrm{ثمن} \mathrm{الطرد}}{\mathrm{وزن} \mathrm{الطرد}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٥},\mathrm{١٥}}{\mathrm{١}}$ = ١٥,٢٥

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢}}$ = ٨

$\frac{\mathrm{٧٥},\mathrm{١٦}}{\mathrm{٣}}$ = ٥,٥٨

$\frac{\mathrm{٥٠},\mathrm{١٧}}{\mathrm{٤}}$ = ٤,٣٧٥

بما أن أبسط صورة للنسب السابقة غير متساوية لذا: لا يتناسب ما تتقاضاه الشركة مع وزن الطرد.

٣) لياقة: في أحد المراكز الرياضية، يشرف كل مدرب على ٢٨ متدرباً، إذا كان هناك ٣ متدربين احتياطيين، فهل يتناسب عدد المتدربين مع عدد المدربين؟ وضح إجابتك.

نكتب العلاقة بين عدد المتدربين وعدد المدربين بصورة كسر بأبسط صورة:

$\frac{\mathrm{عدد} \mathrm{المتدربين}}{\mathrm{عدد} \mathrm{المدربين}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٤}}$ = ٧، $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{٥}}$ = ١١,٢، $\frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٦}}$ = ١٤، $\frac{\mathrm{١١٤}}{\mathrm{٧}}$ = ١٦

بما أن أبسط صورة للنسب السابقة غير السابقة لذا: لا يتناسب عدد المتدربين مع عدد المدربين.

٤) أعمال: يعمل صالح بائعاً في أحد المحال التجارية، ويتقاضى مبلغ ٦٥ ريالاً عن كل يوم عمل، هل يتناسب المبلغ الذي يتقاضاه صالح مع عدد أيام العمل؟ وضح إجابتك.

نرسم جدولاً يوضح مجموع ما يتقاضاه صالح خلال ٤ أيام.

نكتب العلاقة بين عدد الأيام والمبلغ الذي يتقاضاه صالح أجرة عمله:

$\frac{\mathrm{المبلغ}}{\mathrm{عدد} \mathrm{الأيام}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦٥}}{\mathrm{١}}$ = ٦٥، $\frac{\mathrm{١٣٠}}{\mathrm{٢}}$ = ٦٥، $\frac{\mathrm{١٩٥}}{\mathrm{٣}}$ = ٦٥، $\frac{\mathrm{٢٦٠}}{\mathrm{٤}}$ = ٦٥

نلاحظ أن جميع النسب السابقة يمكن تبسيطها إلى ٦٥ لذا: يتناسب المبلغ الذي يتقاضاه صالح مع عدد أيام عمله.