تسجيل الدخول

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

مثّل كل نقطة مما يأتي في المستوى القطبي.

يتكون هدف في منافسة للرماية من 10 دوائر متحدة المركز، ويتدرج عدد النقاط المكتسبة من 1 إلى 10 من الحلقة الدائرية الخارجية إلى الدائرة الداخلية على الترتيب، افترض أن رامياً يستعمل هدفاً نصف قطره 120 cm، وأنه قد أطلق ثلاثة أسهم، فأصابت الهدف عند النقاط (° 240 , 30), (° 315 , 82), (° 45 , 114)، إذا كان لجميع الحلقات الدائرية السمك نفسه، ويساوي طول نصف قطر الدائرة الداخلية. فمثّل النقاط التي أصابها الرَّامي في المستوى القطبي.

يتكون هدف في منافسة للرماية من 10 دوائر متحدة المركز، ويتدرج عدد النقاط المكتسبة من 1 إلى 10 من الحلقة الدائرية الخارجية إلى الدائرة الداخلية على الترتيب، افترض أن رامياً يستعمل هدفاً نصف قطره 120 cm، وأنه قد أطلق ثلاثة أسهم، فأصابت الهدف عند النقاط (° 240 , 30), (° 315 , 82), (° 45 , 114)، إذا كان لجميع الحلقات الدائرية السمك نفسه، ويساوي طول نصف قطر الدائرة الداخلية. ما مجموع النقاط التي حصل عليها الرَّامي؟

:إذا كانت − 360 ∘ ≤ θ ≤ 360 ∘ فأوجد ثلاثة أزواج مختلفة كل منها يمثل إحداثيين قطبيين للنقطة في كلّ مما يأتي (1 , 150°)

إذا كانت − 360 ∘ ≤ θ ≤ 360 ∘ فأوجد ثلاثة أزواج مختلفة كل منها يمثل إحداثيين قطبيين للنقطة في كلّ مما يأتي: (-2 , 300°)

إذا كانت − 360 ∘ ≤ θ ≤ 360 ∘ فأوجد ثلاثة أزواج مختلفة كل منها يمثل إحداثيين قطبيين للنقطة في كلّ مما يأتي: 2 , -30°)

إذا كانت − 360 ∘ ≤ θ ≤ 360 ∘ فأوجد ثلاثة أزواج مختلفة كل منها يمثل إحداثيين قطبيين للنقطة في كلّ مما يأتي: (-1 , -240°)

مثّل كل معادلة من المعادلات القطبية الآتية بيانياً:

مثّل كل معادلة من المعادلات القطبية الآتية بيانياً:

مثّل كل معادلة من المعادلات القطبية الآتية بيانياً:

مثّل كل معادلة من المعادلات القطبية الآتية بيانياً:

في مسابقة لتحديد دقة موقع الهبوط، يحاول مظلي الوصول إلى مركز الهدف المحدد ومركز الهدف عبارة عن دائرة حمراء طول قطرها 2 m، كما يشمل الهدف دائرتين طولا نصفي قطريهما 10m ،20m. اكتب 3 معادلات قطبية تمثّل حدود المناطق الثلاث للهدف.

في مسابقة لتحديد دقة موقع الهبوط، يحاول مظلي الوصول إلى مركز الهدف المحدد ومركز الهدف عبارة عن دائرة حمراء طول قطرها 2 m، كما يشمل الهدف دائرتين طولا نصفي قطريهما 10m ،20m. مثّل هذه المعادلات في المستوى القطبي.

:أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي (2 , 30°) , (5 , 120°)

أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي: (6 , 45°) , (-3 , 300°)

أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي: (4 , -315°) , (1 , 60°)

أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي: (-2 , -30°) , (8 , 210°)

أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي: (7 , - 90°) , (- 4 ,- 330°)

أوجد المسافة بين كل زوج من النقاط فيما يأتي: (- 5 , 135°) , (-1 , 240°)

أراد مسَّاح تحديد حدود قطعة أرض، فحدد أثراً يبعد 223 ft، بزاوية °45 إلى يسار المركز، وأثراً آخر على بعد 418 ft، بزاوية °67 إلى يمين المركز، كما في الشكل أدناه، أوجد المسافة بين الأثرين.

تراقب آلة تصوير مثبتة منطقة جبلية تمثّل جزءاً من دائرة، وتحدَّد بالمتباينتين − 60 ∘ ≤ θ ≤ 150 ∘ , 0 ≤ r ≤ 40 حيث r بالأمتار. مثّل في المستوى القطبي المنطقة التي يمكن لآلة التصوير مراقبتها.

تراقب آلة تصوير مثبتة منطقة جبلية تمثّل جزءاً من دائرة، وتحدَّد بالمتباينتين − 60 ∘ ≤ θ ≤ 150 ∘ , 0 ≤ r ≤ 40 حيث r بالأمتار. أوجد مساحة المنطقة (مساحة القطاع الدائري تساوي: الدائرة مساحة × بالدرجات القطاع زاوية قياس 360 ° ).

:إذا كانت 0 ≤ θ ≤ 180 ∘ فأوجد زوجاً آخر من الإحداثيات القطبية لكل نقطة مما يأتي (5 , 960°)

إذا كانت 0 ≤ θ ≤ 180 ∘ فأوجد زوجاً آخر من الإحداثيات القطبية لكل نقطة مما يأتي: (1.25 ,-920°)

إذا كانت 0 ≤ θ ≤ 180 ∘ فأوجد زوجاً آخر من الإحداثيات القطبية لكل نقطة مما يأتي: (-6 , -1460°)

يلقي شاعر قصيدة في مسرح، ويمكن وصف المسرح بمستوى قطبي، بحيث يقف الشاعر في القطب باتجاه المحور القطبي، افترض أن الجمهور يجلس في المنطقة المحددة بالمتباينتين − π 4 ≤ θ ≤ π 4 , 30 ≤ r ≤ 240 حيث r بالأقدام. مثّل المنطقة التي يجلس بها الجمهور في المستوى القطبي.

يلقي شاعر قصيدة في مسرح، ويمكن وصف المسرح بمستوى قطبي، بحيث يقف الشاعر في القطب باتجاه المحور القطبي، افترض أن الجمهور يجلس في المنطقة المحددة بالمتباينتين − π 4 ≤ θ ≤ π 4 , 30 ≤ r ≤ 240 حيث r بالأقدام. إذا كان كل شخص بحاجة إلى 5ft 2، فكم مقعداً يتسع المسرح؟

يضيء مصباح مراقبة مثبت على سطح أحد المنازل منطقة على شكل جزء من قطاع دائري محدَّد بالمتباينتين π 6 ≤ θ ≤ 5 π 6 ، x ≤ r ≤ 20 حيث r بالأقدام، إذا كانت مساحة المنطقة 314.16 ft 2 ، كما هو مبين في الشكل أدناه، فأوجد قيمة x.

أوجد الإحداثي المجهول الذي يحقِّق الشروط المعطاة في كل مما يأتي:

أوجد الإحداثي المجهول الذي يحقِّق الشروط المعطاة في كل مما يأتي:

أوجد الإحداثي المجهول الذي يحقِّق الشروط المعطاة في كل مما يأتي:

أوجد الإحداثي المجهول الذي يحقِّق الشروط المعطاة في كل مما يأتي:

في هذه المسألة، سوف تستقصي العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية. عيّن A 2 , π 3 في المستوى القطبي، وارسم نظام الإحداثيات الديكارتية فوق المستوى القطبي بحيث تنطبق نقطة الأصل على القطب، والجزء الموجب من المحور x على المحور القطبي، وبالتالي سينطبق المحور y على المستقيم θ = π 2 ، ارسم مثلثاً قائماً بوصل A مع نقطة الأصل، وارسم منها عموداً على المحور x.

في هذه المسألة، سوف تستقصي العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية. احسب طولي ضلعي الزاوية القائمة باستعمال طول الوتر والمتطابقات المثلثية.

في هذه المسألة، سوف تستقصي العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية. عيّن B 4 , 5 π 6 ، على المستوى القطبي نفسه، وارسم مثلثاً قائماً بوصل B مع نقطة الأصل، وارسم منها عموداً على المحور x، واحسب طولي ضلعي الزاوية القائمة.

في هذه المسألة، سوف تستقصي العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية. كيف ترتبط أطوال أضلاع المثلث بالإحداثيات الديكارتية لكل نقطة؟

في هذه المسألة، سوف تستقصي العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية. اشرح العلاقة بين الإحداثيات القطبية ( r , θ ) ، والإحداثيات الديكارتية (x,y).

اكتب المعادلة لكل تمثيل قطبي مما يأتي:

اكتب المعادلة لكل تمثيل قطبي مما يأتي:

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة

لايمكن حفظ السؤال لانه خارج الصف المحدد من قبلكم

تم حفظ السؤال في محفظة الأسئلة

لايمكن حفظ السؤال لانه خارج الصف المحدد من قبلكم