اختبار الكتروني: درس المتطلبات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

يعطى تسارع الجاذبية الأرضية عند مستوى سطح البحر (بالسنتمتر لكل ثانية تربيع) تقريباً بالصيغة:

g = 978 + 5.17 sin ² L - 0.014 sin L cos L، حيث L تمثل زاوية دائرة العرض.

وبتبسيط العلاقة مستعملاً المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية تكون كالآتي:

$\begin{array}{c}g=978+5.17{\sin }^{2}L-0.014\sin L\cos L\\ =978+5.17(1-\cos 2L)-0.014\left(\frac{\sin 2L}{2}\right)\\ =978+5.17-5.17\cos 2L-0.028\sin 2L\\ g=983.17-5.17\cos 2L-0.028\sin 2L\end{array}$

استعمل الصيغة المبسطة، واحسب قيمة g عندما °45 = L.