حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد مساحة كل من المثلثات الموضحة في الأشكال الآتية مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.

13)

10.6km²

14)

126.1ft²

15)

74.1cm²

16) $°$a=4 ft, b=7 ft , C=25

5.9ft²

17) $°$b=10 in, c=20 in , A=138

66.9in²

18) $°$a=14.5 m, c=9 m , B=92

65.2m²

19) $°$a=2.7 cm, b=4.6 cm , C=116

5.6cm²

حل كل مثلث مما يأتي، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات زواياه إلى أقرب درجة.

20)

$\mathrm{C}={30}^{\circ },\mathrm{b}=11.1,\mathrm{c}=5.8$

21)

$\mathrm{R}={80}^{\circ },\mathrm{r}=17.5,\mathrm{t}=14.2$

22)

$\mathrm{L}={74}^{\circ },\mathrm{m}=4.9,\mathrm{n}=3.1$

23) $.H={53}^{\circ },J={20}^{\circ },h=31\text{:}\mathrm{فيه} \mathrm{الذي} ∆HJK$

$K={107}^{\circ },j=13.3,k=37.1$

24) $.P={109}^{\circ },Q={57}^{\circ },n=22\text{فيه الذي}\mathrm{△}\mathrm{NPQ}$

$N={14}^{\circ },p=86,q=76.3$

25) $\text{.}A={50}^{\circ },a=2.5,C={67}^{\circ }\text{:فيه الذي}\mathrm{△}ABC$

$B={63}^{\circ },b=2.9,c=3$

26) $B={18}^{\circ },C={142}^{\circ },b=20\text{: فيه الذي}\mathrm{△}ABC$.

$A={20}^{\circ },a=22.1,c=39.8$

حدد إذا كان للمثلث ABC في كل مما يأتي حل واحد، حلان، أم ليس له حل أوجد الحلول، مقرباً أطوال الأضلاع إلى أقرب جزء من عشرة، وقياسات الزوايا إلى أقرب درجة:

27) $°$a=7, b=3 , C=100

حل واحد $\mathrm{B}={25}^{\circ },\mathrm{C}={55}^{\circ },\mathrm{c}=5.8$

28) $°$a=14, b=11 , C=75

حل واحد $\mathrm{B}={49}^{\circ },\mathrm{C}={56}^{\circ },\mathrm{c}=12$

29) $°$a=21, b=18 , C=38

حل واحد $B={32}^{\circ },C={110}^{\circ },c=32.1$

30) $°$a=9, b=20 , C=52

ليس لها حل.

31) $°$a=5, b=6 , C=42

حلان $B={53}^{\circ },C={85}^{\circ },c=7.4$

$B={127}^{\circ },C={11}^{\circ },c=1.4$

32) $°$a=14, b=19 , C=44

حلان $B={53}^{\circ },C={85}^{\circ },c=7.4$

$\mathrm{B}={109}^{\circ },\mathrm{C}={27}^{\circ },\mathrm{c}=9.1$

33) $°$a=15, b=32 , C=131

ليس لها حل.

34) $°$a=17, b=24 , C=30

حل واحد $B={90}^{\circ },C={60}^{\circ },c=29.4$

جغرافيا: في الشكل المجاور ثلاثة مواقع جغرافية تشكل مثلثاً، إذا كانت المسافة بين الرياض والدوادمي km 236، وبين الرياض والزلفي km 262، وقياس الزاوية عند الدوادمي °72، فأجب عما يأتي:

35) أوجد قياس الزاوية عند مدينة الرياض.

$49°$

36) أوجد المسافة بين الزلفي والدوادمي.

208 km

37) تسلق: يقف خالد وسعيد أمام جدار صخري للتسلق والمسافة بينهما 8 أقدام: كما هو مبين في الشكل المجاور، ما ارتفاع الجدار الصخري، مقرباً إلى أقرب قدم.

19 ft.