حل أسئلة التهيئة

استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل عبارة فيما يأتي:

١) أ (أ + ٥)

= (أ + أ) + (أ + ٥)

= أ^٢ + ٥أ

٢) ٢(٣ + س)

= (٢× ٣) (٢× س)

= ٦ + ٢س

٣) ن (ن - ٣ن^٢ + ٢)

= (ن × ن) + ن(-٣ن^٢) + ن (٢)

= ن^٢ - ٣ن^٣ + ٢ن

٤) -٦(س^٢ -٥س + ٦)

= -٦(س^٢) -٦(-٥س) -٦(٦)

= -٦س^٢ + ٣٠س - ٢٦

٥) مال: ذهب خمسة أصدقاء إلى منتزه ترفيهي، فاشترى كل منهم بطاقة دخول بـ ٩ ريالات، وعلبة عصير بـ ٣ ريالات، وشطيرة بـ ٦ ريالات، فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعاً.

٥× (٩ + ٣ + ٦) = ٩٠ ريالاً.

أوجد ناتج الضرب في كل مما يأتي:

٦) (س + ٢) (س - ٥)

= س (س) + س (-٥) + ٢(س) + ٢(-٥)

= س^٢ -٥س +٢س - ١٠

= س^٢ -٣س - ١٠

٧) (س + ٤) (س - ١)

= س (س) + س (-١) + ٤(س) + ٤(-١)

= س^٢ -س + ٤س - ٤

= س^٢ + ٣س - ٤

٨) (٢أ - ٣) (٥أ + ٤)

= ٢أ(٥أ) + ٢أ (٤) - ٣(٥أ) - ٣(٤)

= ١٠أ^٢ + ٨أ - ١٥أ - ١٢

= ١٠أ - ٧أ - ١٢

٩) (٣س - ٤) (س + ٥)

= ٣س (س) + ٣س (٥) - ٤(س) - ٤(٥)

= ٣س^٢ + ١٥س - ٤س - ٢٠

= ٣س^٢ + ١١س - ٢٠

١٠) (س + ٤) (س + ٧)

= س (س) + س (٧) + ٤(س) + ٤(٧)

= س^٢ + ٧س + ٤س + ٢٨

= س^٢ + ١١س + ٢٨

١١) (٦أ - ٢ب) (٩أ + ب)

= ٦أ (٩‌‌أ) + ٦أ(ب) - ٢ب(٩أ) - ٢ب(ب)

= ٥٤أ^٢ + ٦أ ب - ١٨أ ب - ٢ب^٢

= ٥٤أ^٢ - ١٢أ ب - ٢ب^٢

١٢) مفرش مائدة: مفرش مائدة مستطيل الشكل إذا كان طوله (٢س + ٣)، وعرضه (س + ١)، فاكتب عبارة تمثل مساحته.

المساحة = (٢س + ٣) (س + ١)

= ٢س (س) + ٢س (١) + ٣(س) + ٣(١)

= ٢س^٢ + ٢س + ٣س + ٣

= ٢س^٢ + ٥س + ٣

أوجد ناتج كل مما يأتي:

١٣) (٣ - أ)^٢

= (٣ - أ) (٣ -١)

= ٩ -٦أ + أ^٢

١٤) (س +٥)^٢

= (س + ٥) (س - ٥)

= س^٢+ ١٠س + ٢٥

١٥) (٣س - ٢ص)^٢

= (٣س - ٢ص) (٣س +٢ص)

= ٩س^٢ - ١٢س ص + ٤ص^٢

١٦) (٢س + ٥ص) (٢س - ٥ص)

= ٤س^٢ + ١٠س ص - ١٠ س ص - ٥ص^٢

= ٤س^٢ - ٢٥ص

١٧) تصوير: صورة بعداها: (س + ٦) سم، (س - ٦) سم، فما مساحتها؟

المساحة = (س + ٦) (س - ٦)

= (س^٢ - ٣٦) سم^٢