حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ١٥و - ٣ف

١٥و = ٣ × ٥ × و

-٣ف = -١ × ٣ × ف

(ق, م, أ) = ٣

١٥و - ٣ف = ٣(٥و) - ٣ف = ٣(٥و - ف)

١ب) ٧ل^٢ ن^٢ + ٢١ل ن^٢ - ل ن

٧ل^٢ ن^٢ = ٧× ١ × ل × ل × ن × ن

٢١ل ن^٢ = ٣× ٧ × ل × ن × ن

- ل ن = -١ × ل × ن

(ق. م. أ) = ل × ن = ل ن

٧ل^٢ ن^٢ + ٢١ل ن^٢ - ل ن = ل ن (٧ل ن + ٢١ن -١)

حلل كلاً من كثيرات الحدود:

٢أ) ر ن + ٥ن - ر - ٥

ر ن + ٥ن - ر - ٥ = (رن - ر) + (٥ن - ٥)

= ر (ن - ١) + ٥(ن - ١)

= (ر + ٥) (ن - ١)

٢ب) ٣ن ك + ١٥ك - ٤ن - ٢٠

٣ن ك + ١٥ك - ٤ن - ٢٠ = ٣ك (ن + ٥) - ٤(ن + ٥)

= (ن + ٥) (٣ك - ٤)

حلل كلاً من كثيرات الحدود الآتية:

٣أ) جـ - ٢جـ د + ٨د - ٤

جـ - ٢جـ د + ٨د - ٤ = جـ (١ - ٢د) + ٤(٢د - ١)

= -جـ (٢د - ١) + ٤(٢د - ١)

= (-جـ + ٤) (٢د - ١)

= (٤ - جـ) (٢د - ١)

٣ب) ٣ف - ٢ف^٢ - ١٨ف + ٢٧

٣ف - ٢ف^٢ - ١٨ف + ٢٧ = -٢ف - ١٨ف + ٣ف + ٢٧

= -٢ف (ف + ٩) + ٣(ف + ٩)

= (٣ -٢ف) (ف + ٩)

٤أ) ٣ن (ن + ٢) = ٠

ن = ٠ أو ن + ٢ = ٠، خاصية التوزيع الصفري.

ن = -٢ حل كل معادلة.

ن = ٠ أو -٢ تحقق بتعويض كل من صفر، -٢ بدلاً من ن.

الجذران هما ٠، -٢

٤ب) ٨ب^٢ - ٤٠ب = ٠

٨ب^٢ - ٤٠ب = ٨ب (ب - ٥) = ٠ خاصية التوزيع الصفري.

٨ب = ٠ أو ب - ٥ = ٠ حل كل معادلة.

ب = ٠ أو ب = ٥ تحقق بتعويض كل من صفر، ٥ بدلاً من ب.

الجذران هما ٠، ٥

٤جـ) س^٢ = ١٠س

س^٢ + ١٠س = ٠

س (س + ١٠) = ٠ خاصية التوزيع الصفري.

س = ٠ أو س + ١٠ = ٠ حل كل معادلة.

س = -١٠ تحقق بتعويض كل من صفر، -١٠ بدلاً من س.

الجذران هما ٠، -١٠

٥) قفز الأرنب: يمكن تمثيل قفزة الأرنب بالمعادلة ع = ٥، ٢ن - ٥ن؛ حيث تمثل (ع) ارتفاع القفزة بالمتر، و(ن) الزمن بالثواني، أوجد قيمة ن = عندما ع = صفراً.

٢ن - ٥ن^٢ = ٠

ن (٢- ٥ن) = ٠

ن = ٠، ٢ = ٥ن = ن = ٠,٤ تحقق بتعويض كل من صفر، ٠,٤ بدلاً من ن.

الجذران هما ٠، ٠,٤