للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تأكد

المعادلات التربيعية

تأكد

حلل كل كثيرة فيما يأتي، وإذا لم يكن ذلك ممكناً باستعمال الأعداد الصحيحة فاكتب "أولية":

١) ٢س٢ + ٢٢س + ٥٦

٢س٢ + ٢٢س + ٥٦

أ = ٢، ب = ٢٢، جـ ٥٦

أجد عددين ناتج ضربهما ٢ × ٥٦ = ١١٢ ومجموعهما ٢٢

١٤ × ٨ = ١١٢، ١٤ + ٨ = ٢٢

٢س٢ + ١٣س + ٥٦ = ٢س٢ + ١٤س + ٨س + ٥٦

= (٢س + ١٤س) + (٨س + ٥٦)

= ٢س(س + ٧) + ٨(س + ٧)

= (٢س + ٨) (س + ٧)

= ٢(س + ٣) (س + ٧)

٢) ٥س٢ - ٣س + ٤

٥س٢ - ٣س + ٤

أ = ٥، ب = -٣، جـ = ٤

أجد عددين ناتج ضربهما ٥ × ٤ = ٢٠ ومجموعهما - ٣

لا يوجد عاملان حاصل ضربهما ٢٠ ومجموعهما - ٣

لذا ٥س٢ - ٣س + ٤ أولية.

٣) ٣س٢ - ١١س - ٢٠

٣س٢ - ١١س - ٢٠

أ = ٣، ب = -٣، جـ = ٤

أجد عددين ناتج ضربهما ٣ × -٢٠ = -٦٠ ومجموعهما -١١

-١٥ × ٤ = -٦٠، -١٥ + ٤ = -١١

٣س٢ - ١١س - ٢٠ = ٣س٢ - ١٥س +٤س - ٢٠

= (٣س٢ -١٥س) + (٤س -٢٠)

= ٣س(س - ٥) + ٤(س - ٥)

= (٣س + ٤) (س - ٧)

حلل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٤) ٢س٢ + ٩س + ٩ = ٠

٢س٢ + ٩س + ٩ = ٠

(٢س + ٣) (س + ٣) = ٠

٢س + ٣ =٠ أو س + ٣ = ٠

٢س = - ٣ أو س = -٣

س = -٣٢ ‌، س = -٣

الجذران هما: -٣٢، - ٣

التحقق: ٢(-٣٢)٢ + ٩(-٣٢) + ٩ = ٠ C

٢(-٣)٢ + ٩(-٣) + ٩ = ٠ C

٥) ٣س٢ - ١٠س + ٨ = ٠

٣س٢ - ١٠س + ٨ = ٠

(٣س - ٤) (س - ٢) = ٠

٣س - ٤ = ٠ أو س - ٢ = ٠

٣س = ٤ ، س = ٢

س = ٤٣، س = ٢

الجذران هما: ٤٣، ٢

التحقق: ٣(٤٣)٢ - ١٠(٤٣) + ٨ = ٠ C

٣(٢)٢ - ١٠(٢) + ٨ = ٠ C

٦) ٢س٢ - ١٧س + ٣٠ = ٠

٢س٢ - ١٧س + ٣٠ = ٠

(٢س - ٥) (س - ٦)

٢س - ٥ = ٠ أو (س - ٦) = ٠

٢س = ٥ أو س = ٦

س = ٥٢، س = ٦

الجذران هما: ٥٢، ٦

التحقق: ٢(٥٢)٢ - ١٧(٥٢) + ٣٠ = ٠ C

٢(٦)٢ - ١٧(٦) + ٣٠ = ٠ C

٧) رمي القرص: يرمي خالد القرص المعدني كما في الشكل المجاور.

أ) ما الارتفاع الابتدائي للقرص؟

الارتفاع الابتدائي للقرص عند ن = ٠

ع = - ٥ن٢ + ٢٥ن + ٢ معادلة الارتفاع.

ع = -٥(٠) + ٢٥(٠) + ٢

ع = ٢ الارتفاع الابتدائي للقرص.

ب) بعد كم ثانية يصل القرص إلى الارتفاع نفسه الذي قذف منه؟

- ٥ن٢ + ٢٥ن + ٢ = ٢

- ٥ن٢ + ٢٥ن = ٠

٥ن (-ن + ٥) = ٠

٥ن = ٠ أو ن = ٥

يصل القرص لنفس الارتفاع بعد ٥ ثوان.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات