حل أسئلة مراجعة تراكمية

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٣٨) س^٢ -٩س + ١٤

س^٢ -٩س + ١٤ = س^٢ -٢س -٧س + ١٤

= س (س - ٢) - ٧(س - ٢)

= (س -٢) (س - ٧)

٣٩) س^٢ -٥س - ٢٤

س^٢ -٥س - ٢٤ = س^٢ + ٣س -٨س - ٢٤

= س (س + ٣) - ٨(س + ٣)

= (س + ٣) (س - ٨)

٤٠) ع + ١٥ع + ٣٦

ع + ١٥ع + ٣٦ = ع +٣ع +١٢ع + ٣٦

= ع (ع + ٣) + ١٢(ع + ٣)

= (ع + ١٢) (ع + ٣)

حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل:

٤١) ‌أ (أ - ٩) = ٠

أ = ٠

أ - ٩ = ٠

أ = ٩

الجذران هما: ٠، ٩

التحقق: $\leftarrow$٠(٠ - ٩) = ٠ C

٩(٩ - ٩) = ٠ C

٤٢) (٢ص + ٦) (ص - ١) = ٠

• ٢ص + ٦ = ٠

٢ص = - ٦

ص = -٣

• ص - ١ = ٠

ص = ١

الجذران هما: ٠، ١

التحقق: $\leftarrow$٢(٠) + ٦ = ٠ C

٢(١) + ٦ = ٠ C

٤٣) ١٠س^٢ -٢٠س = ٠

١٠س (س - ٢) = ٠

• ١٠س = ٠

س = ٠

• س - ٢ = ٠

س = ٢

الجذران هما: ٠، ١

التحقق: ١٠(٠)^٢ - ٢٠(٠) = ٠ C

١٠(٢)^٢ - ٢٠(٢) = ٠ C

٤٤) حل المتباينة المركبة ك + ٢ > ١٢ وك + ٢ $\le$ ١٨. ثم مثل مجموعة الحل على خط الأعداد.

ك + ٢ > ١٢

ك > ١٢ - ٢

ك > ١٠

ك $\le$١٨ - ٢

ك $\le$١٦

{ك:١٠ < ك $\le$١٦}

مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:

٤٥) $\sqrt{\mathrm{١٦}}$

$\sqrt{\mathrm{١٦}}$ $\pm$ ٤

٤٦) $\sqrt{\mathrm{٦٤}}$

$\sqrt{\mathrm{٦٤}}$ $\pm$ ٨

٤٧) $\sqrt{\mathrm{١٢١}}$

$\sqrt{\mathrm{١٢١}}$ $\pm$ ١١

٤٨) $\sqrt{\mathrm{١٠٠}}$

$\sqrt{\mathrm{١٠٠}}$ $\pm$ ١٠