حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل السابع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) جهز زياد الأعداد المدونة في الجدول لكل نوع من أنواع الكعك، إذا أراد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل سلة، بحيث تحوي السلة أكبر عدد ممكن من كل نوع من أنواع الكعك جميعهم، فما عدد السلات اللازمة؟ "تلميح: لا يشترط استخدام جميع قطع الكعك".

أ) ١٨

ب) ١٦

جـ) ١٢

د) ١٠

٢) باستعمال المعلومات في السؤال ١، كم قطعة كعك من كل نوع ستحوي كل سلة؟

أ) ٢

ب) ٣

جـ) ٤

د) ٦

٣) حلل: م ن + ٥م - ٣ن - ١٥

أ) (م ن - ٣) (٥)

ب) (ن - ٣) (م + ٥)

جـ) (م - ٥) (ن + ٣)

د) (م - ٣) (ن + ٥)

٤) أي مما يأتي يمثل حلاً للمعادلة: س + ٦س - ١١٢؟

أ) -١٤

ب) -٨

جـ) ٦

د) ١٢

٥) أي من كثيرات الحدود الآتية، كثيرة حدود أولية؟

أ) ٥س^٢ + ٣٤س + ٢٤

ب) ٤س^٢ + ٢٢س + ١٠

جـ) ٤س^٢ + ٣٨س + ٧٠

د) ٥س^٢ + ٣س + ٤

٦) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل كثيرة الحدود ٤٥ب^٢ - ٨٠جـ^٢؟

أ) ٥

ب) ٣ب - ٤جـ

جـ) ٢ب - ٥جـ

د) ٣ب + ٤جـ

٧) إذا كان حجم متوازي المستطيلات أدناه يساوي ٥٦س سنتمتراً مكعباً.

فأي من الأعداد التالية، لا يمثل بعداً لمتوازي المستطيلات؟

أ) ٦سم

ب) ٧سم

جـ) ٨ سم

د) ١٢سم

٨) عند تحليل كثيرة الحدود: ص^٢ -٩ص + ٢٠، نحصل على:

أ) (ص - ٢) (ص - ١٠)

ب) (ص - ٤) (ص - ٥)

جـ) (ص - ٢) (ص - ٧)

د) (ص - ٥) (ص + ٢)

أجب عن الأسئلة الآتية:

عبر عن كل مما يأتي في صورة وحيدة حد.

٩) مساحة مثلث:

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٣س^٢ ص) (٢س ص^٢ هـ)

= ٣س^٣ ص^٣ هـ

١٠) حجم الأسطوانة:

حجم الأسطوانة = ط ص^٢ (٣ص^٢)

= ٣ط ص^٤

بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضاً أن المقام لا يساوي صفراً.

١١) $\frac{{م}^{\mathrm{٣}} {ن}^{\mathrm{٢}}}{م ن }$

= م^٢ ن

١٢) ($\frac{\mathrm{٣}{\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٢}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٢}س}$)^٣

= $\frac{\mathrm{٢٧} {\mathrm{جـ}}^{\mathrm{٦}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٩}}}{\mathrm{٢}س}$

١٣) ($\frac{\mathrm{٩}{س}^{\mathrm{٢}} {ص}^{\mathrm{٣}}}{\mathrm{٥}ه{ـ}^{\mathrm{٣}} {س}^{\mathrm{٢}} {ص}^{\mathrm{٢}}}$)^٠ = ١

١٤) المعادلة: ع = - ١٦ن^٢ + ٤٠ن + ٣ تمثل بالون فوق سطح الأرض بالقدم بعد ن ثانية من إطلاقه، أوجد ارتفاعه بعد ثانيتين من إطلاقه.

ع = - ١٦(٢)^٢ + ٤٠(٢) + ٣

ع = -٦٤ + ٨٠ + ٣

ع = ١٩ قدم

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١٥) المعادلة: ع = - ١٦ن^٢ + ٢٠٠ن تمثل ارتفاع كرة تم ركلها من الأرض لأعلى.

أ) عبر عن الارتفاع بصورة كثيرة حدود بعد تحليلها تحليلاً تاماً.

ع = ٨ن (٢٥ - ٢ن)

ب) في أي وقت يكون ارتفاع الكرة عن الأرض مساوياً للصفر؟ وضح معنى ذلك.

يكون الارتفاع مساوياً للصفر عندما ع = ٠

٠ = ٨ن (٢٥ - ٢ن)

٨ن = ٠ ، ٢٥ - ٢ن = ٠

ن = ٠ ، ن = ١٢,٥

جـ) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟ ومتى يكون ذلك؟

أقصى ارتفاع نصف المسافة بين ٠ و١٢,٥

أي ن = $\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٨}}$، ع = ٢٠٠($\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٨}}$) - ١٦ ($\frac{\mathrm{٢٥}}{\mathrm{٨}}$)

ع = ٤٦٨,٧٥