اختبار الفصل

إذا اختيرت النقطة x عشوائية $\overline{AE}$ . فأوجد كل مما يأتي:

1) (أن تقع X على $\overline{AC}$) P

$\frac{9}{20}=0.45=45\mathrm{\%}$

2) (أن تقع X على $\overline{CD}$) P

$\frac{3}{8}=0.375=37.5\mathrm{\%}$

3) سباحة: يتكون فريق سباحة من 9 طلاب، ما عدد الطرائق الممكنة لترتيبهم في 9 مسارات متجاورة في بركة السباحة؟

362880

4) سفر: يحتاج مندوب مبيعات إلى زيارة أربع مدن، ما عدد خطوط الرحلات المختلفة التي يمكن أن يعددها لزيارة كل مدينة مرة واحدة؟

24

مثل فضاء العّينة لكل تجربة مما يأتي باستعمال القائمة المنظمة والجدول والرسم الشجري:

5) يحتوي صندوق على كرة واحدة من كل لون من الألوان الآتية: والأزرق (B)، والأخضر(G)، الأحمر (R) سحبت منه كرتان واحدة تلو الأخرى دون إرجاع.

6) أراد خليفة أن يأكل شطيرة، وعندما ذهب إلى المطعم وجد عنده نوعين من الشطائر هما: بالجبن (M) وباللحم (C)، فقرر شراء شطيرتين.

7) كتابة: بكم طريقة مختلفة يمكن ترتيب أحرف الكلمة "متململ"؟

60

8) تصويب: يسدد صياد بندقيته نحو الهدف كما في الشكل المجاور، ما احتمال أن يصيب المنطقة المظللة؟

% 16

9) أعداد: ما احتمال أن يكون عدد مكون من الأرقام السبعة الآتية 7,7,7,2,2,2,6 هو 6222777؟

$\frac{1}{140}$

10) طالبات: اشتركت خمس عشرة طالبة في مسابقة ذات ثلاث جوائز، ما احتمال أن تربح المتسابقات جنان وسارة وكوثر الجوائز الثلاث؟

$\frac{1}{455}$

11) حدد إذا كانت الحادثتان الآتيتان مستقلتين أم غير مستقلتين، ثم أوجد الاحتمال: سحب بطاقتين حمراوين الواحدة تلو الأخرى من صندوق يحوي 5 بطاقات صفراء و5 حمراء و5 برتقالية مع الإرجاع.

مستقلين $\frac{1}{9}$

استعمل تجربة القرص ذي المؤشر الدوار في الشكل المجاور لإيجاد كلّ من الاحتمالات الآتية، (إذا استقر المؤشر على خطّ تعاد التجربة).

12) (استقرار المؤشر على اللون البنفسجي) P.

9.7%

13) (استقرار المؤشر على اللون الأحمر) P.

25%

14) (استقرار المؤشر على لون غير الأصفر) P

91.7%

حدد إذا كانت الحادثتان متنافيتين أو غير متنافيتين في كلٍّ مما يأتي، وبرر إجابتك:

15) يمتلك رجل سيارة وشاحنة.

غير متنافيتين؛ فقد يملك شخص سيارة وشاحنة في آن معاً.

16) رمي مكعبين مرقمين متمايزين مرة واحدة للحصول على عددين مجموعهما 7، وظهور العدد 6 على أحد وجهي المكعبين.

غير متنافيتين؛ فقد يظهر الرقم 6 على أحد المكعبين، ويظهر الرقم 1 على المكعب الآخر.

17) سحب بطاقة حمراء وزرقاء من مجموعة بطاقات مكونة من 13 بطاقة حمراء، و13 زرقاء، و13 صفراء، و13 خضراء.

متنافيتان؛ لا يمكن أن تكون البطاقة حمراء وزرقاء في الوقت نفسه.