حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ برر إجابات، ثم احسب قيمة ذلك المقياس:

٧) كتب: أجرى متجر كتب مسحاً لمعرفة موضوع الكتب المفضلة لزبائنه، وكانت النتائج على النحو الآتي: الثقافية ٢١٪، القصص ١٩٪، المغامرات ١٢٪، العلمية ١٧٪، الدينية ١٨٪، التاريخية ١٣٪.

لا يمكن حساب مقياس للنزعة المركزية لأن قيم البيانات تمثل أشياء مختلفة.

٨) أنشطة صيفية: أجريت دراسة حول الأنشطة الصيفية المفضلة التي يمارسها الطلاب، وعرضت نتائجها في الجدول المجاور.

لا يمكن حساب مقياس للنزعة المركزية لأن قيم البيانات تمثل أشياء مختلفة.

حدد صحة كل من المعلومات والاستنتاجات لتقرير كل دراسة مسحية فيما يأتي:

٩) قيادة: أجرت صحيفة استطلاعاً شمل ٧٥٠ شخصاً من سكان إحدى المدن.

• السؤال: هل تتحدث عبر الهاتف الجوال في أثناء قيادة السيارة؟
• النتائج: لا ٢٠,٧ ٪؛ بضع مرات ٤٨,٧ ٪؛ على الأكثر ٥,١ ٪؛ دائماً ٢٥,٥٪.
• الاستنتاج: سائقو هذه المدينة غير حريصين.

البيانات لا تؤيد والاستنتاج غير صحيح.

١٠) قراءة: أجرت مجلة نسائية استطلاعاً طلبت فيه من الطلاب والطالبات ذكر سبب القراءة.

النتائج: للاستمتاع ٢٥٪، لتعلم أشياء جديدة ٢٤٪، لتلبية طلبات المدرسة ١٨٪، بسبب الملل وعدم وجود شيء آخر ١٧٪، لأن أصدقاءهم يحبون القراءة ويتحدثون عن الكتب ١٦٪.

الاستنتاج: يقرأ الطلاب والطالبات الكتب لأسباب متعددة.

لأن المصدر مجلة نسائية فقد يكون معظم العينة من الفتيات وعندئذ لا يمكن التوصل إلى استنتاج غير متحيز بالنسبة للشباب بصورة عامة.

حدد ما إذا كانت تمثيل النتائج تعطي صورة صحيحة حول نتائج كل من الدراسات المسحية الآتية، وفسر إجابتك.

١١) بيئة: التمثيل بالأعمدة المجاور يمثل نتائج إجراء مجلة دراسة مسحية شملت ١٠٠٠٠ شخص تم اختيارهم عشوائياً.

السؤال: ما التحدي البيئي الأكبر في القرن الحادي والعشرين؟

الاستنتاج: إيجاد مكان لوضع النفايات أمر غير مهم.

الاستنتاج واسع جداً بالنسبة للبيانات المقدمة.

١٢) تدريبات السلامة: يعقد الهلال الأحمر دورات في السلامة مخصصة لطلاب المدارس المتوسطة والثانوية، سجل ٧٤٪ من المشاركين في برنامج السلامة البحرية، ١٠٪ في برنامج رعاية الأطفال، ١٦٪ في برنامج الإسعافات الأولية.

السؤال: هي يجب أن يستمر الهلال الأحمر في طرح برنامج رعاية الأطفال؟ استعمل البيانات في كتابة استنتاج عن دورات السلامة.

لا يمكن ان يستمر برنامج رعاية الأطفال لأن نسبة المشتركين فيه ضعيفة جداً.

١٣) تمثيلات متعددة: سوف تستكشف في هذه المسألة طريقة أخرى لتحليل البيانات.

أ) حسياً: تجد أدناه توزيعاً لقطع نقود في مجموعات غير متساوية، ضع قطع نقود على الطاولة في مجموعات مماثلة للصورة.

متروك للطالب.

ب) بيانياً: مثل هذه المجموعات بالنقاط، واكتب فوق كل عمود من النقاط الفرق بين عدد القطع في العمود والمتوسط الحسابي لعدد القطع في المجموعة الواحدة، ثم أوجد القيمة المطلقة لهذه الفروق.

جـ) تحليلياً: حرك القطع لتجعل المجموعات متساوية، بحيث تحرك قطعة واحدة كل مرة، وتحرك القطعة مرة واحدة فقط، وعد الحركات، فيوضح ذلك مدى اختلاف المجموعات في الوضع الأصلي عنها الوضع الجديد.

تقريباً ٨ حركات.

د) تحليلياً: أوجد متوسط القيم المطلقة، وصف ما تمثله هذه القيمة، ووضح معناها في هذه الحالة.

متوسط الفرق المطلق للقيم عن المتوسط الحسابي (٥) = ١,٧٨

١٤) تحد: أوجد مجموعة من الأعداد يكون المتوسط الحسابي لها أكبر من الوسيط.

٤، ٥، ٩

١٥) مسألة مفتوحة: صف دراسة مسحية ترغب في أن تجريها، وحدد العينة والمجتمع والأسئلة وكيفية عرض النتائج.

أرغب في إجراء دراسة مسحية حول الاحتفال الختامي للمدرسة سأختار لذلك عينة طبقية من فصول الصف الثاني المتوسط و٥٠ طالباً من فصول الصف الأول المتوسط و٥٩ طالباً من فصول الصف الثاني متوسط و٥٠ طالباً من فصول الصف الثالث المتوسط، واطرح عدة أسئلة على عينة الطلبة لتقويم اتجاهاتهم نحو الاحتفال الختامي للمدرسة واعرض النتائج باستعمال التمثيل بالأعمدة حيث يكون لكل سؤال لوحة أعمدة خاصة به.

١٦) اكتب: اشرح لماذا قد تعرض إحدى الشركات نتائج الدراسة المسحية بصورة غير دقيقة، وأعط مثالاً للطريقة التي يمكن أن يتم بها ذلك.

قد ترغب بعض الشركات في خداع الجمهور بإظهار أن انتاجهم هو الأفضل وذلك من خلال عرض تمثيلات مضللة وقد يتم ذلك من خلال تمثيل البيانات بالأعمدة باستعمال تدريج كبير وترتيب البيانات فيه من الأصغر إلى الأكبر.

١٧) إجابة قصيرة: بيعت ١٠٠٠ تذكرة في مهرجان، ثمن التذكرة ١٥ ريالاً للكبار، و٨ ريالات للأطفال، فكانت حصيلة المبيعات ١٢٩٠٠ ريال، فما عدد تذاكر الأطفال المبيعة؟

س + ص = ١٠٠٠

١٥س + ٨ ص = ١٢٩٠٠

١٥(١٠٠٠ - ص) + ٨ ص = ١٢٩٠٠

١٥٠٠٠ - ١٥ص + ٨ ص = ١٢٩٠٠

إذن ٧ص = ١٥٠٠٠ - ١٢٩٠٠ = ٢١٠٠

ص = ٣٠٠

إذن عدد تذاكر الأطفال المبيعة = ٣٠٠ تذكرة.

١٨) إذا كانت ٤,٥ كيلو مترات تعادل ٢,٨ ميل تقريباً، فكم ميلاً يساوي ٦,١ كيلو مترات؟

أ) ٣,٢ أميال.

ب) ٣,٦ أميال.

جـ) ٣,٨ أميال.

د) ٤,٠ أميال.

٤,٥س = ٢,٨ × ٦,١

س = ٣,٨