حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

14) مسألة مفتوحة: اجمع بيانات في متغير واحد، ثم صف مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت المناسبة لهذه البيانات.

إجابة ممكنة، لا يوجد منوال، الوسيط = 78، والمتوسط 76.9375، والانحراف المعياري 18 تقريباً.

15) تحدٍّ: إذا أيَّد %67 من المستهدفين موضوع دراسة مسحية، وكانت الفترة الممكنة التي تتضمن نسبة أفراد المجتمع المؤيدة هي 64.8%-69.2%، فكم شخصاً تناولت الدراسة المسحية رأيهم؟

2066

16) تبرير: حذفت قيمة متطرفة كبيرة من مجموعة بيانات، كيف يؤثر ذلك في المتوسط والانحراف المعياري لمجموعة البيانات؟ وضح ذلك.

إجابة ممكنة: عند حذف القيمة المتطرفة الكبيرة، ستكون بقية القيم قريبة بعضها من بعض؛ لذا سينقص الانحراف المعياري، والمتوسط لبقية القيم سينقص أيضاً؛ لأن القيمة المتطرفة الكبيرة هي التي تؤدي إلى ارتفاع قيمة المتوسط.

17) إذا زيدت كل قيمة في مجموعة بيانات بمقدار 10، فكيف يؤثر ذلك في المتوسط والوسيط والانحراف المعياري؟ فسر إجابتك.

إجابة ممكنة: سيزداد الوسيط كذلك بمقدار 10، فمثلاً إذا كان الوسيط لمجموعة بيانات يساوي 18، وزيدت كل مفردة بمقدار 10، فإن الوسيط يزداد بمقدار 10 ليصبح 28. ويزداد المتوسط أيضاً بمقدار 10؛ لأن البيانات جميعها زادت بالمقدار نفسه، فمثلاً المتوسط لمجموعة الأعداد 2 , 2 , 2 , 2 , 2 هو 2، إذا زيدت كل مفردة بمقدار 10، فإنها تصبح 12 , 12 , 12 , 12 , 12، ويصبح المتوسط للمجموعة الجديدة يساوي 12، أما الانحراف المعياري، فإنه لا يتأثر مع زيادة كل مفردة بالقيمة نفسها؛ حيث إن مقدار التباعد في القيم يبقى نفسه، فزيادة كل مفردة بمقدار ثابت لا تؤثر في تباعد القيم الجديدة.

18) اكتب: قارن بذكر أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين المتوسط والوسيط لمجموعة بيانات في متغير واحد.

متحيزة؛ لأن لاعبِي كرة السلة في الغالب يكونون أطول من المعدل العام لأطوال طلاب المدرسة، لذلك لا تمثل أطوال لاعبي كرة السلة أطوال الطلاب.