حل أسئلة مراجعة تراكمية

حدّد إذا كانت كل دراسة مسحية مما يأتي تتبنى عينة متحيزة أو غير متحيزة، وفسر إجابتك.

19) قام باحث بإرسال استبانة إلى كل شخص تنتهي بطاقة الأحوال الخاصة به برقم معين.

غير متحيزة؛ لأن لكل شخص في المجتمع الفرصة نفسها ليكون في العينة.

20) إيجاد أطوال أعضاء فريق كرة السلة لتحديد المتوسط الحسابي لأطوال طلاب المدرسة.

متحيزة؛ لأن لاعبِي كرة السلة في الغالب يكونون أطول من المعدل العام لأطوال طلاب المدرسة، لذلك لا تمثل أطوال لاعبي كرة السلة أطوال الطلاب.

أوجد الضرب الداخلي للمتجهين u, v في كل مما يأتي، ثم حدّد ما إذا كانا متعامدين أو لا.

21) $\mathbf{u}=⟨1,3,5⟩,\mathbf{v}=⟨-8,1,1⟩$

0، متعامدان.

22) $\mathbf{u}=⟨-2,4,6⟩,\mathbf{v}=⟨2,3,4⟩$

32، غير متعامدين.

23) $\mathbf{u}=⟨3,4,5⟩,\mathbf{v}=⟨-1,-3,-5⟩$

40-، غير متعامدين.

24) $\mathrm{u}=8\mathrm{i}-8\mathrm{j}+3\mathrm{k},\mathrm{v}=2\mathrm{i}+4\mathrm{j}+6\mathrm{k}$

2، غير متعامدين.

أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثّل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي:

(6, 11) (25

(12.53, 1.07), (-12.53, 4.21)

( -9, 2) (26

(9.22, 2.92), (-9.22, 6.06)

(3, 1) (27

(3.16, 0.32), (-3.16, 3.46)