حل أسئلة تأكد

حل كلاً من المتباينات المركبة الآتية، ومثل مجموعة الحل بيانياً:

١) ٤ $\le$ف - ٨ وف - ١٤ $\le$٢

٤ $\le$ف - ٨ وف - ١٤ $\le$ ٢

٤ + ٨ $\le$ف - ٨ + ٨ وف - ١٤ + ١٤ $\le$ ٢ + ١٤

١٢ $\le$ ف وف $\le$ ١٦

مجموعة الحل: {ف | ١٢ $\le$ ف $\le$ ١٦}

٢) ر + ٦ < - ٨ أو ر - ٣ > -١٠

ر + ٦ < - ٨ أو ر - ٣ > -١٠

ر + ٦ - ٦ < - ٨ - ٦ أو ر - ٣ + ٣ > -١٠ + ٣

ر < -١٤ أو ر > - ٧

مجموعة الحل: {ر | ر < - ١٤ أو ر > - ٧},

٣) ٤أ + ٧$\ge$٣١ أو أ > ٥

٤أ + ٧ - ٧$\ge$٣١ - ٧ أو أ > ٥

٤أ $\ge$ ٢٤

أ $\ge$ ٦

مجموعة الحل: {أ | أ > ٥}

٤) ٢ $\le$ ق + ٤ < ٧

٢ $\le$ ق + ٤ و ق + ٤ < ٧

٢ - ٤ $\le$ ق + ٤ - ٤ و ق + ٤ - ٤ < ٧ - ٤

-٢ $\le$ ق و ق < ٣

مجموعة الحل: {ق | -٢ $\le$ ق < ٣},

٥) دراجات: ينصح صانعو الدراجات الجبلية ألا يقل ضغط الهواء في الإطارات عن ١٦ كجم للبوصة المربعة الواحدة ولا يزيد على ٣٦ كجم، فإذا كان ضغط الهواء في إطارات دراجة ١١ كجم للبوصة المربعة الواحدة، فما مدى الضغط الذي ينصح بإضافته إلى الإطارات؟

١٦$\le$س + ١١$\le$٣٦

١٦$\le$ س + ١١ وس + ١١$\le$٣٦

١٦ - ١١ $\le$ س + ١١ - ١١ وس + ١١ - ١١$\le$٣٦ - ١١

٥$\le$ س وس $\le$ ٢٥

{س | ٥$\le$س $\le$ ٢٥}.

مدى الضغط الذي ينصح بإضافته إلى الإطارات هو ٥ و٢٥ للبوصة المربعة الواحدة.