حل أسئلة مراجعة الدرس الخامس: حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

حل كل معادلة أو متباينة مما يأتي إن أمكن، ثم تحقق من صحة حلك:

38) ${\log }_{16}x=\frac{3}{2}$

$lo{g}_{16}x=\frac{3}{2}\Rightarrow =64$

39) ${\log }_2\frac{1}{64}=x$

$lo{g}_2\frac{1}{64}=x\Rightarrow =-6$

40) ${\log }_{4}x<3$

$lo{g}_{4}x<3\Rightarrow =\{x\mid 0<x<64\}$

41) ${\log }_{5}x<-3$

$lo{g}_{5}x<-3\Rightarrow =\left\{x\mid 0<x<\frac{1}{125}\right\}$

42) ${\log }_9(3x-1)={\log }_9$

لا يوجد حل.

43) ${\log }_2\left(x^2-18\right)={\log }_2(-3x)$

$lo{g}_2\left(x^2-18\right)=lo{g}_2(-3x)\Rightarrow =-6$

44) ${\log }_3(3x+4)\le {\log }_3(x-2)$

لا يوجد حل.

45) صوت: استعمل القانون $L=10{\log }_{10}R$، حيث L ارتفاع الصوت، R الشدة النسبية للصوت لإيجاد الفرق بين ارتفاع أصوات 20 شخصاً يتكلمون في الوقت نفسه وارتفاع صوت شخص واحد على فرض أن الشدة النسبية لصوت الشخص الواحد يساوي dB 80.

361.6 مرة.