حل أسئلة اختبار الفصل الثامن

اكتب عبارة يمكن استعمالها لإيجاد الحد النوني لكل متتابعة فيما يأتي ثم أوجد الحدود الثلاثة التالية فيها:

١- ٤، ٨، ١٢، ١٦،......

الفرق ثابت بين كل حدين هو ٤ وتكون العبارة هي ٤ ن والحدود الثلاثة التالية فيها هي ٢٠، ٢٤، ٢٨

٢- -٧، -١٤، -٢١، -٢٨،......

الفرق ثابت بين كل حدين هو -٧ وتكون العبارة هي -٧ ن والحدود الثلاثة التالية فيها هي ٣٥، ٤٢، ٤٩

أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي:

٣- د (٣) إذا كان د(س) = -٢س + ٦

د (٣) = -٦ +٦ = ٠

٤- ق (-٢) إذا كان ق(س) = $\frac{س}{\mathrm{٢}}$ + ٥

ق (-٢) = -١ + ٥ = ٤

٥- وظائف: يتناسب إيراد علي من عمله طردياً مع زمن العمل فإذا كان إيراده ١٨٦٢,٥ ريالاً بعد ٢٥ ساعة عمل فكم يتقاضى إذا عمل ٣٠ ساعة؟

فإنه يتقاضى إذا عمل ٣٠ ساعة = (١٨٦٢,٥ × ٣٠) ÷ ٢٥

٦- أمطار: إذا كانت كمية الأمطار الهاطلة حتى الساعة ٦ مساء ٣ سم فإذا استمر هطل الأمطار بمقدار ٠,٥ سم لكل من الساعات الثلاث التالية فكم سنتمتراً مقدار هطل الأمطار حتى الساعة ٩ مساء؟

٣، ٣,٥، ٤، ٤,٥ حتى الساعة ٩ مساءً.

٧- خلايا النحل: يبدأ النحل البلدي عمل الخلايا بخلية ابتدائية واحدة سداسية الشكل ثم تقوم بعمل حلقة تلوى الأخرى حول الخلية الابتدائية كما هو موضح بالشكل أدناه لتشكل الحلقات المتتالية حول الخلية الابتدائية متتابعة حسابية:

أ. اكتب الحد النوني الممثل لعدد الخلايا في الحلقات.

١، ٧، ١٩، ٢٥، ٣١، ٣٧

الحد النوني = ٦ن + ١

ب. أوجد عدد خلايا النحل في الحلقة السادسة.

عدد الخلايا في الحلقة السادسة = ٣٧.

مثل كل دالة فيما يأتي بيانياً:

٨- ص = -٢س + ٥

بالتعويض عن س بـ ٤ قيم ص ونقوم بالرسم:

٩- ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$س - ١

بالتعويض عن س بـ ٤ قيم ص ونقوم بالرسم:

أوجد ميل المستقيم المار بكل زوج من النقاط فيما يأتي:

١٠- أ (-٢، ٥)، ب (-٢، ١)

م = $\frac{ص\mathrm{٢} - ص\mathrm{١}}{س\mathrm{٢} - س\mathrm{١}}$= $\frac{\mathrm{١} - \mathrm{٥}}{-\mathrm{٢} + \mathrm{٢}}$ = غير معروف.

١١- هـ (٢، -١)، و(٥، ٣)

م = $\frac{ص\mathrm{٢} - ص\mathrm{١}}{س\mathrm{٢} - س\mathrm{١}}$ = $\frac{-\mathrm{٣} + \mathrm{١}}{\mathrm{٥} - \mathrm{٢}}=-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

١٢- اختيار من متعدد: زرع عصام ١٨ زهرة في ٣٠ دقيقة فكم زهرة يزرع في ٥٥ دقيقة بالمعدل نفسه؟

أ. ٣٠

ب. ٣٣

جـ. ٣٦

د. ٣٨

١٨ × ٥٥ ÷ ٣٠ = ٣٣ زهرة.

إذن الإجابة الصحيحة هي: ب ٣٣

١٣- اختيار من متعدد: أي زوج مرتب فيما يأتي هو حل للمعادلة ص = -٣س؟

أ. (٣، ١)

ب. (-٣، ١)

جـ. (١، ٣)

د. (١، -٣)

١٤- اختيار من متعدد: أوجد ميل المستقيم في الشكل الآتي:

أ. $\frac{-\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

ب. $\frac{-\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

جـ. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

د. $\frac{\mathbf{٤}}{\mathbf{٣}}$

م = $\frac{\mathrm{التغير} \mathrm{الرأسي}}{\mathrm{التغير} \mathrm{الأفقي}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

إذن الإجابة الصحيحة هي د.

١٥- درجات حرارة: تستعمل الدالة: ف = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥}}$س + ٣٢ لتحويل درجات الحرارة السيليزية س إلى فهرنهايتة ف حول درجة الحرارة السليليزية ٢٥° إلى فهرنهايتية.

ف = ٤٥ + ٣٢ = ٧٧ فهرنهايتية

١٦- إطار: استعمل نجار إطاراً عرضه ١,٧٥ سم لإحاطة صورة طولها ١٥ سم وعرضها ٩ سم أوجد محيط الإطار.

أفهم: عرض الإطار = ١,٧٥ سم

طول الصورة = ١٥ سم وعرضها = ٩ سم

أوجد محيط الإطار

خطط: أمثل المسألة

حل: طول الإطار = ١٥ + ١,٧٥ = ١٦,٧٥ سم.

عرض الإطار = ٩ + ١,٧٥ = ١٠,٧٥ سم.

محيط الإطار = ٢ × ٦,٧٥ + ٢ × ١٠,٧٥ = ٣٥ سم.

تحقق: الإجابة معقولة، إذن الإجابة صحيحة.

١٧- توف ير: في حصالة خالد ٢٠ ريالاً ويضيف لها ٥ ريالات كل أسبوع كم ريالاً سيكون في حصالته بعد ٧ أسابيع.

٢٠ ريال في الأسبوع الأول ويضيف ٥ ريالات كل أسبوع بعد ٧ أسابيع سيكون في حصالته ٥٥ ريال.