حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية
حل أسئلة تحقق من فهمك
حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين:
١أ) د٢ + ١١د + ٢٤
د٢ + ١١د + ٢٤
عاملين موجبين مجموعهما ١١ وناتج ضربهما ٢٤.
(٣ × ٨ = ٢٤، ٣ + ٨ = ١١)
د٢ + ١١د + ٢٤ = (د + ٣) (د + ٨)
١ب) ٩ + ١٠ن + ن٢
٩ + ١٠ن + ن٢
عاملين موجبين مجموعهما ١٠ ناتج ضربهما ٩.
١ × ٩ = ٩، ١ + ٩ = ١٠
٩ + ١٠ن + ن٢ = (١ + ن) (٩+ ن)
حلل كلاً من كثيرتي الحدود الآتيتين:
٢أ) ٢١ - ٢٢م + م٢
٢١ - ٢٢م + م٢ = م٢ - ٢٢م + ٢١
عاملين سالبين مجموعهما - ٢٢ وناتج ضربهما ٢١.
[-١ × -٢١ = ٢١، -١ +(-٢١) = -٢٢]
م٢ - ٢٢م + ٢١ = (م -١) (م - ٢١)
٢ب) و٢ - ١١و + ٢٨
و٢ - ١١و + ٢٨
عاملين سالبين مجموعهما - ١١ وناتج ضربهما ٢٨.
-٤ × -٧ = ٢٨، -٤ +(-٧) = -١١
و٢ - ١١و + ٢٨ = (و - ٤) (و - ٧)
٣أ) ص٢ + ١٣ص - ٤٨
ص٢ + ١٣ص - ٤٨
عاملين مجموعهما ١٣ وناتج ضربهما - ٤٨.
-٣، ١٦ (إشارتان مختلفتان)
ص٢ + ١٣ص - ٤٨ = (ص - ٣) (ص + ١٦)
٣ب) ر٢ - ٢ر - ٢٤
ر٢ - ٢ر - ٢٤
عاملين مجموعهما -٢ وناتج ضربهما - ٢٤.
-٨، ٦ (إشارتان مختلفتان).
ر٢ - ٢ر - ٢٤ = (ر - ٨) (ر + ٦)
حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة الحل:
٤أ) ع٢ - ٣ع = ٧٠
ع٢ - ٣ع = ٧٠ المعادلة الأصلية.
ع٢ - ٣ع - ٧٠ = ٠ طرح ٧٠
(ع - ١٠) (ع + ٧) = ٠ حلل إلى عوامل.
ع - ١٠ = ٠ أو ع + ٧ = ٠ خاصية الضرب الصفري.
ع = ١٠ أو ع = -٧ حل كل معادلة.
الجذران هما: ١٠، - ٧
التحقق: ٢١٠ -٣(١٠) = ١٠٠ - ٣٠ = ٧٠ C
(-٧)٢ -٣(-٧) = ٤٩ + ٢١ = ٧٠ C
٤ب) س٢ + ٣س - ١٨ = ٠
س٢ + ٣س - ١٨ = ٠ المعادلة الأصلية.
(س - ٣) (س + ٦) = ٠ حلل إلى عوامل.
س - ٣ = ٠ أو س + ٦ = ٠ خاصية الضرب الصفري.
س = ٣ أو س = -٦ حل كل معادلة.
الجذران هما: ٣، - ٦
التحقق: ٢٣ + ٣(٣) - ١٨ = ٩ + ٩ -١٨ = ٠ C
(-٦)٢ + ٣(-٦) - ١٨ = ٣٦ - ١٨ - ١٨ = ٠ C
٥) هندسة: متوازي أضلاع ارتفاعه أقل من قاعدته بـ ١٨ سم، ومساحته ١٧٥ سم٢، فما ارتفاعه؟
طول القاعدة = س، الارتفاع = س - ١٨
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
س (س - ١٨) = ١٧٥
س٢ - ١٨س = ١٧٥ المعادلة.
س - ١٨س - ١٧٥ = ٠ طرح ١٧٥
(س - ٢٥) (س + ٧) = ٠ حلل إلى عوامل.
س - ٢٥ = ٠ أو س + ٧ = ٠ خاصية الضرب الصفري.
س = ٢٥ أو س = -٧ حل كل معادلة.
وبما أن الأبعاد موجبة دائماً فإن س (طول القاعدة) = ٢٥ سم.
طول الارتفاع = ٢٥ - ١٨ = ٧ سم.
حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط
حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية
النقاشات