حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) ٨١ - جـ^٢

٨١ - جـ^٢ = (٩)^٢ - جـ^٢ اكتب العبارة على صورة أ^٢ - ب^٢

= (٩ + جـ) (٩ - ج) تحليل الفرق بين مربعين.

١ب) ٦٤جـ^٢ - هـ^٢

٦٤جـ^٢ - هـ^٢ = (٨جـ)^٢ - هـ^٢ اكتب العبارة على صورة أ^٢ - ب^٢

= (٨جـ + هـ) (٨جـ - هـ) تحليل الفرق بين مربعين.

١جـ) ٩س^٣ -٤س

٩س^٣ -٤س = س (٩س^٢ - ٤) حلل بإخراج العامل المشترك.

= س (٣س)^٢ -(٢)^٢ اكتب العبارة على صورة أ^٢ - ب^٢

= س (٣س + ٢) (٣س - ٢) تحليل الفرق بين مربعين.

١د) - ٤ص^٣ + ٩ص

- ٤ص^٣ + ٩ص حلل بإخراج العامل المشترك.

= ص (٣)^٢ - (٢ص)^٢ اكتب العبارة على صورة أ^٢ - ب^٢

= ص (٣ + ٢ص) (٣ - ٢ص) تحليل الفرق بين مربعين.

٢أ) ص^٤ - ١

ص^٤ - ١ = (ص^٢)^٢ - (١)^٢ اكتب ص^٤ - ١ على صورة أ^٢ - ب^٢

= (ص^٢ + ١) (ص^٢ - ١) تحليل فرق مربعين.

= (ص^٢ + ١) (ص + ١) (ص - ١) تحليل فرق مربعين.

٢ب) ٤أ^٤ - ب^٤

٤أ^٤ - ب^٤ = (٢أ^٢)^٢ - (ب^٢)^٢ اكتب ٤أ^٤ - ب^٤ على صورة أ^٢ - ب^٢

= (٢أ^٢ + ب^٢) (٢أ^٢ - ب^٢) تحليل فرق مربعين.

٢جـ) ٨١ - س^٤

ص^٤ - ١ = (ص^٢)^٢ - (١)^٢ اكتب ٨١ - س^٤ على صورة أ^٢ - ب^٢

= (٩ + س^٢) (٩ - س^٢) تحليل فرق مربعين.

= (٩ + س^٢) (^٢٣ - س^٢) تحليل فرق مربعين.

= (٣ - س) (٣ + س) (٩ + س^٢)

حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي:

٣أ) ٢ص^٤ - ٥٠

٢ص^٤ - ٥٠ = ٢(ص^٤ - ٢٥)

= ٢[(ص)^٢ - ^٢٥] اكتب ٨١ - س^٤ على صورة أ^٢ - ب^٢

= ٢(ص^٢ - ٥) (ص^٢ + ٥) تحليل فرق مربعين.

٣ب) ٦س^٤ - ٩٦

٦س^٤ - ٩٦ = ٦(س^٤ - ١٦) حلل بإخراج ق. م. أ

= ٦[(س^٢)^٢ - ^٢٤] اكتب س^٤ - ١٦ على صورة أ^٢ - ب^٢

= ٦(س^٢ - ٤) (س^٢ +٤) تحليل فرق مربعين.

= ٦(س - ٢) (س + ٢) (س ^٢+ ٤) تحليل فرق مربعين.

٣جـ) ٢م^٣ + م^٢ - ٥٠م - ٢٥

٢م^٣ + م^٢ - ٥٠م - ٢٥ = (٢م^٤+ م^٢) + (- ٥٠م - ٢٥) تجميع الحدود ذات العوامل المشتركة.

= م(٢م + ١) - ٢٥(٢م + ١) حلل بإخراج ق. م. أ

= (م^٢ - ٢٥) (٢م + ١) ٢م + ١ عامل مشترك.

= (م + ٥) (م - ٥) (٢م + ١) تحليل الفرق بين مربعين.

٣د) ر^٣ + ٦ر^٢ + ١١ر + ٦٦

ر^٣ + ٦ر^٢ + ١١ر + ٦٦ = (ر^٤ + ٦ر^٢) + (١١ر + ٦٦) تجميع الحدود ذات العوامل المشتركة.

= ر^٢(ر + ٦) + ١١(ر + ٦) حلل بإخراج ق. م. أ

= (ر^٢ + ١١) (ر + ٦) ر + ٦ عامل مشترك.

٤) حل المعادلة: ١٨س^٣ = ٥٠س؟

أ) ٠، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

ب) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

جـ) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، ٠

د) $\frac{-\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، ١

١٨س^٣ = ٥٠س

١٨س^٣ - ٥٠س = ٠

٢س (٩س^٢ - ٢٥) = ٠

٢س (٣س - ٥) (٣س + ٥) = ٠

٢س = ٠ أو ٣س - ٥ = ٠ أو ٣س + ٥ = ٠

س = ٠ أو ٣س = ٥ أو ٣س = -٥

س = ٠، س = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$، س = - $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٣}}$

الاختيار الصحيح: جـ)