حل أسئلة التهيئة

أوجد الجذر التربيعي لكل مما يأتي، مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر:

١) $\sqrt{\mathrm{٨٢}}$

$\sqrt{\mathrm{٨٢}}$ = ٩,٠٦

٢) $\sqrt{\mathrm{٢٦}}$

$\sqrt{\mathrm{٢٦}}$ = ٥,١٠

٣) $\sqrt{\mathrm{١٥}}$

$\sqrt{\mathrm{١٥}}$ = ٣,٨٧

٤) $\sqrt{\mathrm{٩٩}}$

$\sqrt{\mathrm{٩٩}}$ = ٩,٩٥

٥) صندوق الرمل: إذا صنع إسحاق صندوقاً رملياً قاعدته مربعة الشكل مساحتها ١٠٠ قدم مربعة، فما طول ضلع قاعدة الصندوق؟

طول الضلع = $\sqrt{ \mathrm{١٠٠} }$

= ١٠ اقدام

بسط كل عبارة فيما يأتي:

٦) (٢١س + ١٥ص) - (٩س - ٤ص)

٢١س + ١٥ص - ٩س + ٤ص

٢١س - ٩س + ١٥ص + ٤ص

١٢س + ١٩ص

٧) ١٣س - ٥ص + ٢ص

١٣س + (-٥ص + ٢ص)

١٣س - ٣ص

٨) (١٠أ - ٥ب) + (٦أ + ٥ب)

١٠أ + ٦أ - ٥ب + ٥ب

١٦أ

٩) ٦م + ٥ن + ٤ - ٣م - ٢ن + ٦

٦م - ٣م + ٥ن - ٢ن + ٤ + ٦

٣م + ٣ن + ١٠

حل كل معادلة فيما يأتي:

١٠) ٢س^٢ - ٤س = ٠

٢س^٢ - ٤س = ٠

٢س (س^٢ - ٢) = ٠

س = ٠، ٢

١١) ٢س^٢ + ٧س - ٥ = - ١

٢س^٢ + ٧س - ٥ = - ١

٢س^٢ + ٧س - ٤ = ٠

٢س^٢ - س + ٨س - ٤ = ٠

س (٢س - ١) + ٤(٢س - ١) = ٠

(س + ٤) (٢س - ١) = ٠

س = -٤

س = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٢) هندسة: إذا كانت مساحة المستطيل المجاور ٩٠ سم^٢، فما قيمة س؟

مساحة المستطيل = الطول × العرض

= س × (س - ١)

س^٢ - س = ٩٠

س^٢ - س - ٩٠ = ٠

(س - ١٠) (س + ٩) = ٠

س = ١٠

استعمل الضرب التبادلي لتحديد إذا كانت النسبتان الآتيتان تشكلان تناسباً، واكتب "نعم" أو "لا":

١٣) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}،\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

٩ × ٢ = ٤ × ٣

١٨ $\ne$ ١٢

لا يشكلان تناسباً.

١٤) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}،\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٢٠}}$

١٥ × ٤ = ٢٠ × ٣

٦٠ = ٦٠

نعم، يشكلان تناسباً.

١٥) خرائط: إذا مثلت مسافة ١٠ كلم سنتمتراً واحداً على الخريطة، فما المسافة بين مدينتين على الخريطة إن كانت المسافة بينهما ٥٠ كلم؟

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٥٠}}{س}$

س = ٥٠ ÷ ١٠

س = ٥ سنتمترات.