حل أسئلة الاختبار التراكمي للفصل التاسع

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) بسط $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤} +\sqrt{\mathrm{٢}}}$

أ) $\frac{\mathrm{٤} + \sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{١٤}}$

ب) $\frac{\mathrm{٢} - \sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٧}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٤} - \sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{١٤}}$

د) $\frac{\mathrm{٢} + \sqrt{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٧}}$

٢) ما مساحة المثلث أدناه؟

أ) ٣$\sqrt{\mathrm{٢}}+ \mathrm{١٠}\sqrt{\mathrm{٥}}$

ب) ١٧ + ٥$\sqrt{\mathrm{١٠}}$

جـ) ١٢$\sqrt{\mathrm{٢}}$ + ٨$\sqrt{\mathrm{٥}}$

د) ٨,٥ + ٢,٥$\sqrt{\mathrm{١٠}}$

٣) يحسب طول راسم المخروط (ل) المبين بالشكل أدناه بالعلاقة ل = $\sqrt{{ع}^{\mathrm{٢}} + {\mathrm{نق}}^{\mathrm{٢}}}$، حيث نق نصف قطر القاعدة، ع ارتفاع لا مخروط، استعمل هذه العلاقة لإيجاد نق في الشكل أدناه.

أ) ٤,٩

ب) ٦,٣

جـ) ٩,٨

د) ١٠,٢

١٤ = $\sqrt{\mathrm{١٠٠} + {\mathrm{نق}}^{\mathrm{٢}}}$

١٩٦ = ١٠٠ + نق^٢

نق = ٩,٨

٤) أي الأطوال التالية لا تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية؟

أ) (١٢، ١٦، ٢٤)

ب) (١٠، ٢٤، ٢٦)

جـ) (٢٤، ٤٥، ٥١)

د) (١٨، ٢٤، ٣٠)

٥) أي مما يأتي لا يعد عاملاً من عوامل س^٤ - ١٦؟

أ) س - ٢

ب) س + ٢

جـ) س^٢ + ٤

د) س + ٤

أجب عن الأسئلة الآتية:

٦) ما عدد المرات التي تتقاطع فيها الدالة ص = س^٢ -٤س + ١٠ مع محور السينات؟

الدالة لا تتقاطع مع محور السينات.

٧) حلل كثيرة الحدود ٢س^٢ - ٣٢ تحليلاً تاماً.

٢(س^٤ - ١٦) = ٢(س^٢ - ٤) (س^٢ + ٤)

= ٢(س - ٢) (س + ٢) (س^٢ + ٤)

٨) بسط العبارة ($\frac{-\mathrm{٢} {ر}^{-\mathrm{٢}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٥}} {ن}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٥}{ر}^{\mathrm{٥}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٢}} {ن}^{-\mathrm{٣}}}$)^-٢

= ($\frac{-\mathrm{٢} {ر}^{-\mathrm{٧}} {\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٣}} {ن}^{-\mathrm{١}}}{\mathrm{٥}}$)^-٢

= $\frac{-{\mathrm{٢}}^{-\mathrm{٢}} {ر}^{\mathrm{١٤}} {\mathrm{هـ}}^{-\mathrm{٦}} {ن}^{\mathrm{٢}}}{{\mathrm{٥}}^{-\mathrm{٢}}}$

= $\frac{\mathrm{٢٥} {ر}^{\mathrm{١٤}} {ن}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٤}{\mathrm{هـ}}^{\mathrm{٦}}}$

٩) استعمل خاصية التوزيع لتحليل ٣ س ص^٢ - ٦ س^٢ ص ع + ٣ س ص.

٣س ص (ص - ٢س ع + ١)

١٠) حلل ثلاثية الحدود: ٢س^٢ + ٣س - ٩.

(س+ ٩) (٢س - ٣)

أجب عن السؤال الآتي موضحاً خطوات الحل:

١١) حددت هدى مواقع بعض الأماكن في حيها في المستوى الإحداثي المبين أدناه، حيث الوحدة = ٢,٥ ميل.

أ) أوجد المسافة الحقيقية بين المدرسة والمسجد مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم.

المسافة = $\sqrt{\mathrm{١} + \mathrm{١٠٠}}$

≈ ١٠

ب) إذا وقع منزل هدى في منتصف المسافة بين المدرسة والمجمع التجاري، فأوجد إحداثيات موقع منزل هدى موضحاً خطوات الحل.

($\frac{-\mathrm{٣} + \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}،\frac{-\mathrm{٤} + \mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}$)

($\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}،\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$)